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标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑 " \+ A5 J! g: X! ^' A
7 {' }! t" p( o! w6 I
每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
. L: M- r/ K/ t) B  I+ W
/ }" J2 F; P# o4 I! p! r3 A; K原文link:
8 N% d+ t4 b1 T2 i/ R  B9 \http://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！/ e$ O+ _5 @0 g9 L& V0 s6 u
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。1 }. M& \8 c6 x5 d% U3 u
人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800 - a3 K. F# }2 k, P! X
不是Konnte
: k' {- d& R! ~4 N就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。0 N# ]8 D! ]6 {# u: u- q5 c' K& h
不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。 ) ^- J, D# {# a

2 u5 m& @& c: p/ U' ?其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
: A: i! [3 A" k5 C所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。
# N4 O- F  j3 @* Q合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样7 O* [2 C  N9 Q7 \) r

1 J/ x' m( G: U7 U% b* I凑成一对儿也一样：
% `2 F7 m3 K5 i2 {出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑
; s3 P/ A: T* c) Y
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
* k9 s! L6 n8 D8 B5 O目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
7 @% p% v; |6 m: c" d1 ]) k. b8 g人这辈子碰到相 ...: o3 V5 X1 W6 c  R( U& _4 I0 k
linnie 发表于 5.1.2010 05:27

) }! V4 O0 R' x2 T) n) u. |/ J: L, J$ q9 p3 J& P: z1 o
那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。
0 q" O1 H' g9 V' l3 d! x先假设这人一辈子碰到了k 个人。
  v0 O- r7 V( q* M( Q3 T% Z9 K
' ?2 N7 u/ M) c9 j那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
9 f, V# ~3 B; L; L% c) l在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.6 I6 ~" S+ _7 p5 ?2 r% b

/ {5 i$ d8 K7 l7 V. u* o* I5 A8 I3 Y1 e那最后的结果就是 C_sp/C_all- ]% [+ x2 T* `2 a6 N+ o/ {- B$ }
------------------, _, F/ n) K* q, I
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:8 U4 v+ [9 z7 Z2 q
如果我们一辈子一共碰到了500个人.
- ], N  ]+ t) E# D" t( P/ `就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
& ]5 N4 d1 }. e) m我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 9 C1 L- [6 ?; I2 T3 E3 n

! Z. V5 C8 l$ @我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。 + p: k+ K8 l8 E3 J
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
3 v8 ?0 w. M# f+ U" q$ E+ O3 [6 x% l  a- L: \$ y5 W5 X
Rrrrr.. 这个好像比较难。 ; j  y/ B" v4 J; H2 d" p
简单的概率计算估计很难达到；
* m) H! o1 B' f6 f应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
" j5 p, H) M6 x  w* i% w5 h* P; C嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？+ I# ]+ k. S+ g" X9 M0 q0 x
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主
" V$ ^  i/ U/ f, L) u2 b: M4 y; t; {  R. s* A9 D
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