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标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
8 ~5 ^; z' m+ I6 Z9 `6 m/ F% M1 }% h  b
每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
1 m; d0 |" e0 J( G& J8 ?2 B( K$ X% c" F/ I/ Q
原文link:% B: A0 ]! @. ?8 g% H1 L: C
http://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
/ L" O* j% H( O4 C! U; B. Q! T' A目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
5 M  Q5 l9 y4 E4 h8 F* d人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800
7 S8 e! V' `9 c0 r) H8 i不是Konnte
( f. `" i' K# u0 U1 e( y5 O  i就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。, M, K. C+ H7 i- a
不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。 % b$ U: _7 h: D  R

/ J# r# U/ J% B% ]% Q) u9 z其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
7 T4 q- [" r8 ?( l* r所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。
: B; u" B3 k9 d% l' Z! T" S合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样
+ [. }6 o. D( M" N: `" m) a, h
  U' _" i0 p9 a: {7 c凑成一对儿也一样：
6 I4 M; d9 a' L+ J! P* o出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑
6 p/ N; F  `. e: [" Q9 _/ l- r
看完文章后，明白是怎样定义的啦！1 b; V6 ?) \, I+ e# |
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。$ X2 y5 h( j% P, {- G( F
人这辈子碰到相 ...
8 c# @" W5 N. c( Llinnie 发表于 5.1.2010 05:27
3 ?; t% h" W/ K* W' V7 T; ~, o6 @
; w5 A  S% d7 K2 [8 S) h+ I5 y7 u
那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。1 T2 ^$ }9 F6 \. D% Y
先假设这人一辈子碰到了k 个人。1 G+ V  ~/ E, W$ E6 `* \

! D6 k2 [! g4 Z1 h那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
# n8 K8 ?. I  r; A在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.* v" j5 O- @! N% \" {

: W. C5 B* F  m+ u* @  ~那最后的结果就是 C_sp/C_all! E0 f* ~, K4 X% E! k4 U6 _* ~8 j
------------------
, t$ z% v0 g' @) v好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:4 _; z8 J' L5 E) w2 P: L0 u* k
如果我们一辈子一共碰到了500个人.
& G8 c% v7 s3 s+ Q' y) O: T: Q就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
- j* T+ @$ A$ y) O1 P* e" Y我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 & Y8 Z3 t; F+ U8 }- h. \

8 {* w/ X; b' s. b; T) }我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。
1 |+ i) y0 @! ?# h但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
2 ?8 G$ h; q1 n# }0 F. h" ?
% }/ S! b# r* TRrrrr.. 这个好像比较难。 & `( i5 F/ t* ~6 W0 F9 B
简单的概率计算估计很难达到；3 o2 n  D% b9 D5 q
应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
3 `4 O3 n3 S, t嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？% W$ A- w, `% Z' }; e% w$ P
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主" ?- Z/ z: u9 ~/ C
' d5 H6 q6 a: B* T, |
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2 q6 u5 m1 g  q, y" I# ~/ {0 N5 _) n6 f. v- T2 I% j: @: y

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