时间简史！

零下68度

我们的宇宙图象


    一位著名的科学家（据说是贝特郎·罗素）曾经作过一次关于天文学方面的讲演。他描述了地球如何绕着太阳运动，以及太阳又是如何绕着我们称之为星系的巨大的恒星群的中心转动。演讲结束之时，一位坐在房间后排的矮个老妇人站起来说道：“你说的这些都是废话。这个世界实际上是驮在一只大乌龟的背上的一块平板。”这位科学家很有教养地微笑着答道：“那么这只乌龟是站在什么上面的呢？”“你很聪明，年轻人，的确很聪明，”老妇人说，“不过，这是一只驮着一只一直驮下去的乌龟群啊！”   

大部分人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬，可是为什么我们自以为知道得更多一些呢？我们对宇宙了解了多少？而我们又是怎样才知道的呢？宇宙从何而来，又将向何处去？宇宙有开端吗？如果有的话，在这开端之前发生了什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？在物理学上的一些最新突破，使一部分奇妙的新技术得以实现，从而对于回答这些长期以来悬而未决问题中的某些问题有所启发。也许有一天这些答案会像我们认为地球绕着太阳运动那样显而易见——当然也可能像乌龟塔那般荒唐可笑。不管怎样，唯有让时间来判断了。

早在公元前340年，希腊哲学家亚里士多德在他的《论天》一书中，就已经能够对于地球是一个圆球而不是一块平板这一论点提出两个很好的论据。第一，他认为月食是由于地球运行到太阳与月亮之间而造成的。地球在月亮上的影子总是圆的，这只有在地球本身为球形的前提下才成立。如果地球是一块平坦的圆盘，除非月食总是发生在太阳正好位于这个圆盘中心之下的时候，否则地球的影子就会被拉长而成为椭圆。第二，希腊人从旅行中知道，在越往南的地区看星空，北极星则显得越靠近地平线。（因为北极星位于北极的正上方，所以它出现在处于北极的观察者的头顶上，而对于赤道上的观察者，北极星显得刚好在地平线上。）根据北极星在埃及和在希腊呈现出来的位置的差别，亚里士多德甚至估计地球大圆长度为 400斯特迪亚。现在不能准确地知道，一个斯特迪亚的长度究竟是多少，但也许是200码左右，这样就使得亚里士多德的估计为现在所接受数值的两倍。希腊人甚至为地球是球形提供了第三个论据，否则何以从地平线外驶来的船总是先露出船帆，然后才是船身？    亚里士多德认为地球是不动的，太阳、月亮、行星和恒星都以圆周为轨道围绕着它转动。他相信这些，是由于神秘的原因，他感到地球是宇宙的中心，而且圆周运动最为完美。在公元后两世纪，这个思想被托勒密精制成一个完整的宇宙学模型。地球处于正中心，包围着它的是八个天球，这八个天球分别负载着月亮、太阳、恒星和五个当时已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星（图1.1）。这些行星被认为是沿着附在相应天球上的更小的圆周运动，以说明它们在天空中被观察到的相当复杂的轨迹。最外层的天球被镶上固定的恒星，它们总是停在不变的相对位置，但是总体绕着天空旋转。最后一层天球之外为何物一直不清楚，但有一点是肯定的，它不是人类所能观测到的宇宙的部分。

从最里面往最外面顺序为月亮球、水星球、金星球、太阳球、火星球、木星球、土星球和固定恒星球。最中心为地球。    托勒密模型为预言天体在天空的位置提供了相当精密的系统。但为了正确地预言这些位置，托勒密必须假定月亮轨道有时离地球比其他时候要近一倍，这意味着月亮有时看起来要比其他时候大一倍。托勒密承认这个瑕疵，尽管如此，他的模型虽然不是普遍地、却是广泛地被接受。它被基督教接纳为与《圣经》相一致的宇宙图象。这是因为它具有巨大的优点，即在固定恒星天球之外为天堂和地狱留下了很多地方。   

然而，1514年一位名叫尼古拉·哥白尼的教士提出了一个更简单的模型。（起初，可能由于害怕教会对异端的迫害，哥白尼只能将他的模型匿名地流传。）他的观念是，太阳是静止地位于中心，而地球和其他行星绕着太阳作圆周运动。将近一个世纪以后，他的观念才被认真地接受。后来，两位天文学家——德国的约翰斯·开普勒和意大利的伽利雷·伽利略开始公开支持哥白尼的理论，尽管它所预言的轨道还不能完全与观测相符合。直到1609年，亚里士多德——托勒密的理论才宣告死亡。那一年，伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。当他观测木星时，发现有几个小卫星或月亮绕着它转动。这表明不象亚里士多德和托勒密所设想的，并不是所有的东西都必须直接围绕着地球转。（当然，仍然可能相信地球是静止地处于宇宙的中心，而木星的卫星沿着一种极其复杂的轨道绕地球运动，表观上看来它们是绕着木星转动。然而哥白尼理论是简单得多了。）同时，开普勒修正了哥白尼理论，认为行星不是沿圆周而是沿椭圆（椭圆是被拉长的圆）运动，从而使预言最终和观察相互一致了。   

就开普勒而言，椭圆轨道仅仅是想当然的，并且是相当讨厌的假设，因为椭圆明显地不如圆那么完美。虽然他几乎是偶然地发现椭圆轨道能很好地和观测相符合，但却不能把它和他的行星绕太阳运动是由于磁力引起的另一思想相互调和起来。对这一切提供解释是晚得多的事，那是由于1687年伊萨克·牛顿爵士出版了他的《数学的自然哲学原理》，这部也许是有史以来物理科学上最重要的单独的著作。在这本书中，牛顿不但提出物体如何在空间和时间中运动的理论，并且发展了为分析这些运动所需的复杂的数学。此外，牛顿提出了万有引力定律，根据这定律，宇宙中的任一物体都被另外物体所吸引，物体质量越大，相互距离越近，则相互之间的吸引力越大。这也就是使物体落到地面上的力。（由于一个苹果落到牛顿的头上而使他得到灵感的故事，几乎肯定是不足凭信的。所有牛顿自己说过的只是，当他陷入沉思之时，一颗苹果的落下使他得到了万有引力的思想。）牛顿继而指出，根据他的定律，引力使月亮沿着椭圆轨道绕着地球运行，而地球和其他行星沿着椭圆轨道绕着太阳公转。    哥白尼的模型摆脱了托勒密的天球，以及与其相关的宇宙存在着自然边界的观念。“固定恒星”除了由于地球绕着自身的轴自转引起的穿越天空的转动外，不改变它们的位置，很自然会使人设想到固定恒星是和我们的太阳类似的物体，只是比太阳离开我们远得多了。   

按照他的引力理论，牛顿意识到恒星应该相互吸引，看来它们不能保持基本上不动。那么它们会一起落到某处去吗？在1691年写给当时另一位最重要的思想家里查德·本特里的一封信中，他论证道，如果只有有限颗恒星分布在一个有限的空间区域里，这确实是会发生的。但是另一方面，他推断如果存在无限多颗恒星，多少均匀地分布于无限的空间，这种情形就不会发生，因为这时不存在任何一个它们落去的中心点。    当人们议论到无穷时，这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙，每一点都可以认为是中心，因为在它的每一边都有无限颗恒星。正确的方法是很久以后才被意识到的，即是先考虑有限的情形，这时所有恒星都相互落到一起，然后在这个区域以外，大体均匀地加上更多的恒星，看情况会如何改变。按照牛顿定律，这额外的恒星平均地讲对原先的那些根本没有什么影响，所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是它们仍然总是坍缩在一起。现在我们知道，由于引力总是吸引的，不可能存在一个无限的静态的宇宙模型。    在20世纪之前从未有人暗示过，宇宙是在膨胀或是在收缩，这有趣地反映了当时的思维风气。一般认为，宇宙或是以一种不变的状态已存在了无限长的时间，或以多多少少正如我们今天所看的样子被创生于有限久的过去。其部分的原因可能是，人们倾向于相信永恒的真理，也由于虽然人会生老病死，但宇宙必须是不朽的、不变的这种观念才能给人以安慰。    甚至那些意识到牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的人，也没有想到提出宇宙可能是在膨胀。相反的，他们试图修正理论，使引力在非常大距离时成为斥力。这不会对行星运动的预言有重大的影响，然而却允许无限颗恒星的分布保持平衡——邻近恒星之间的吸引力被远隔恒星之间的斥力所平衡。然而，现在我们知道，这样的平衡是不稳定的：如果某一区域内的恒星稍微互相靠近一些，引力就增强，并超过斥力的作用，这样这些恒星就会继续落到一起。反之，如果某一区域内的恒星稍微互相远离一些，斥力就起主导作用，并驱使它们离得更开。   

另一个反对无限静止宇宙的异见通常是归功于德国哲学家亨利希·奥勃斯，1823年他发表了这个理论。事实上，牛顿的同时代的一些人已经提出过这个问题。甚至奥勃斯的文章也不是貌似有理地反驳这模型的第一篇。不管怎么说，这是第一篇被广泛注意的文章。这无限静止模型的困难，在于几乎每一道视线必须终结于某一恒星的表面。这样，人们可以预料，整个天空甚至在夜晚都会像太阳那么明亮。奥勃斯反驳说，远处恒星的光线由于被它所穿过的物质吸收所减弱。然而如果真是如此，这相干的物质将会最终被加热到发出和恒星一样强的光为止。唯一的能避免整个天空像太阳那么亮的结论的方法是，假定恒星并不是永远那么亮，而是在有限久的过去才开始发光。这种情况下，吸光物质还没加热，或者远处恒星的光线尚未到达我们这儿。这使我们面临着是什么首次使恒星发光的问题。    当然，宇宙开端的问题在这之前很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太人／基督教／穆斯林传统，宇宙开端于有限的、并且不是非常远的过去的某一时刻。对这样一个开端，有一种议论是感到必须有“第一原因”来解释宇宙的存在。（在宇宙中，你总可以将一个事件解释为由于另一个更早的事件所引起的，但是宇宙本身的存在只有当存在某个开端时才能被解释。）另一种论证是圣·奥古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出的。他指出，文明在进步，我们将记住创造这些业绩和发展技术的人们。这样人，也许宇宙，不可能已经存在了太长的时间。圣·奥古斯丁根据《创世纪》一书，接受公元前5000年作为宇宙的被创生的时间。（有趣的是，这和上一次的冰河时间的结束，大约公元前1    年相距不远。考古学家告诉我们，文明实际上是从那时开始的。）   

另一方面，亚里士多德和大多数其他希腊哲学家不喜欢创生的思想，因为它带有太多的神学干涉的味道。所以他们相信，人类及其周围的世界已经并且将继续永远存在。古代的人们已经考虑到上述的文明进步的论点，用周期性洪水或其他灾难的重复出现，使人类回到文明的开初，来回答上面的话难。    1781年，哲学家伊曼努尔·康德发表了里程碑般的（也是非常模糊的）著作——《纯粹理性批判》，在这本书中，他深入地考察了关于宇宙在时间上是否有开端、空间上是否有极限的问题。他称这些问题为纯粹理性的二律背反（也就是矛盾）。因为他感到存在同样令人信服的论据，来证明宇宙有开端的正命题，以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证是：如果宇宙没有一个开端，则任何事件之前必有无限的时间。他认为这是荒谬的。他对反命题的论证是：如果宇宙有一开端，在它之前必有无限的时间，为何宇宙必须在某一特定的时刻开始呢？事实上，他对正命题和反命题用了同样的论证。它们都是基于他的隐含的假设，即不管宇宙是否存在了无限久，时间均可无限地倒溯回去。我们将会看到，在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。这一点是圣·奥古斯丁首先指出的。当他被问及：上帝在创造宇宙之前做什么？奥古斯丁没有这样地回答：他正为问这类问题的人准备地狱。而是说：时间是上帝所创造的宇宙的一个性质，在宇宙开端之前不存在。    当大部分人相信一个本质上静止不变的宇宙时，关于它有无开端的问题，实在是一个形而上学或神学的问题。按照宇宙存在无限久的理论，或者按照宇宙在某一个有限时刻，以给人的印象似乎是已经存在了无限久的样子启动的理论，我们可以同样很好地解释所观察到的事实。但在1929年，埃德温·哈勃作出了一个具有里程碑意义的观测，即是不管你往那个方向看，远处的星系正急速地远离我们而去。换言之，宇宙正在膨胀。这意味着，在早先星体相互之间更加靠近。事实上，似乎在大约100亿至200亿年之前的某一时刻，它们刚好在同一地方，所以那时候宇宙的密度无限大。这个发现最终将宇宙开端的问题带进了科学的王国。   

哈勃的发现暗示存在一个叫做大爆炸的时刻，当时宇宙的尺度无穷小，而且无限紧密。在这种条件下，所有科学定律并因此所有预见将来的能力都失效了。如果在此时刻之前有过些事件，它们将不可能影响现在所发生的一切。所以我们可以不理它们，因为它们并没有可观测的后果。由于更早的时间根本没有定义，所以在这个意义上人们可以说，时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是，这个时间的开端是和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中，时间的端点必须由宇宙之外的存在物所赋予；宇宙的开端并没有物理的必要性。人们可以想像上帝在过去的任何时刻创造宇宙。另一方面，如果宇宙在膨胀，何以宇宙有一个开端似乎就有了物理的原因。人们仍然可以想像，上帝是在大爆炸的瞬间创造宇宙，或者甚至在更晚的时刻，以便它看起来就像发生过大爆炸似的方式创造，但是设想在大爆炸之前创造宇宙是没有意义的。大爆炸模型并没有排斥造物主，只不过对他何时从事这工作加上时间限制而已！   

为了谈论宇宙的性质和讨论诸如它是否存在开端或终结的问题，你必须清楚什么是科学理论。我将采用头脑简单的观点，即理论只不过是宇宙或它的受限制的一部分的模型，一些联结这模型和我们所观察的量的规则。它只存在于我们的头脑中，（不管在任何意义上）不再具有任何其他的实在性。如果它满足以下两个要求，就算是好的理论：它必须在只包含一些任意元素的一个模型的基础上，准确地描述大批的观测，并对未来观测的结果作出确定的预言。例如，亚里士多德关于任何东西是由四元素，土、空气、火和水组成的理论是足够简单的了，但它没有做出任何确定的预言。另一方面，牛顿的引力理论是基于甚至更为简单的模型，在此模型中两物体之间的相互吸引力和它们称之为质量的量成正比，并和它们之间的距离的平方成反比。然而，它以很高的精确性预言了太阳、月亮和行星的运动。    在它只是假设的意义上来讲，任何物理理论总是临时性的：你永远不可能将它证明。不管多少回实验的结果和某一理论相一致，你永远不可能断定下一次结果不会和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一个和理论预言不一致的观测事实，即可证伪之。正如科学哲学家卡尔·波帕所强调的，一个好的理论的特征是，它能给出许多原则上可以被观测所否定或证伪的预言。每回观察到与这预言相符的新的实验，则这理论就幸存，并且增加了我们对它的可信度；然而若有一个新的观测与之不符，则我们只得抛弃或修正这理论。至少被认为这迟早总会发生的，问题在于人们有无才干去实现这样的观测。    实际上经常发生的是，所设计的新理论确实是原先理论的推广。例如，对水星的非常精确的观测揭露了它的运动和牛顿理论预言之间的很小差异。爱因斯坦的广义相对论所预言的运动和牛顿理论略有不同。爱因斯坦的预言和观测相符，而牛顿的预言与观测不相符，这一事实是这个新理论的一个关键证据。然而我们在大部分实际情况下仍用牛顿理论，因为在我们通常处理的情形下，两者差别非常小。（牛顿理论的另一个巨大的优点在于，它比爱因斯坦理论容易处理得多！）   

科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙。然而，大部分科学家遵循的方法是将这问题分成两部分。首先，是一些告诉我们宇宙如何随时间变化的定律；（如果我们知道在任一时刻宇宙是什么样子的，则这些定律即能告诉我们以后的任一时刻宇宙是什么样子的。）第二，关于宇宙初始状态的问题。有些人认为科学只应过问第一部分，他们认为初始状态的问题应是形而上学或宗教的范畴。他们会说，全能的上帝可以随心所欲地启动这个宇宙。也许是这样。但是，倘若那样，他也可以使宇宙以完全任意的方式演化。可是，看起来他选择宇宙以一种非常规则的、按照一定规律的方式演化。所以，看来可以同样合理地假定，也存在着制约初始状态的定律。   

毕全功于一役地设计一种能描述整个宇宙的理论，看来是非常困难的。反之，我们是将这问题分成许多小块，并发明许多部分理论。每一部分理论描述和预言一定有限范围的观测，同时忽略其他量的效应或用简单的一组数来代表之。可能这方法是全错的。如果宇宙中的每一件东西都以非常基本的方式依赖于其他的任何一件东西，很可能不能用隔离法研究问题的部分去逼近其完备的答案。尽管如此，这肯定是我们在过去取得进展所用的方法。牛顿引力理论又是一个经典的例子，它告诉我们两个物体之间的引力只决定于与每个物体相关的一个数——它的质量；而与物体由何物组成无关。这样，人们不需要太阳和行星结构和成份的理论就可以计算它们的轨道。   

今天科学家按照两个基本的部分理论——广义相对论和量子力学来描述宇宙。它们是本世纪上半叶的伟大的智慧成就。广义相对论是描述引力和宇宙的大尺度结构，也就是从只有几英哩直到大至1亿亿亿（1后面跟24个0）英哩，即可观测到的宇宙范围的尺度的结构。另一方面，量子力学处理极小尺度的现象，例如万亿分之一英寸。然而，可惜的是，这两个理论不是互相协调的——它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力，以及这本书的主题，即是寻求一个能将其合并在一起的理论——量子引力论。我们还没有这样的理论，要获得这个理论，我们可能还有相当长的路要走，然而我们已经知道了这个理论所应具备的许多性质。在以下几章，人们将会看到，我们已经知道了相当多的量子引力论所应有的预言。   

现在，如果你相信宇宙不是任意的，而是由确定的定律所制约的，你最终必须将这些部分理论合并成一套能描述宇宙中任何东西的完整统一理论。然而，在寻求这样的完整统一理论中有一个基本的自相矛盾。在前面概括的关于科学理论的思想中，假定我们是有理性的生物，既可以随意自由地观测宇宙，又可以从观察中得出逻辑推论。在这样的方案里可以合理地假设，我们可以越来越接近找到制约我们宇宙的定律。然而，如果真有一套完整的统一理论，则它也将决定我们的行动。这样，理论本身将决定了我们对之探索的结果！那么为什么它必须确定我们从证据得到正确的结论？它不也同样可以确定我们引出错误的结论吗？或者根本没有结论？   

对于这个问题，我所能给出的回答是基于达尔文的自然选择原理。这思想是说，在任何自繁殖的群体中，存在有不同个体在遗传物质和发育上的变异。这些差异表明，某些个体比其他个体对周围的世界更能引出正确的结论，并去适应它。这些个体更可能存活、繁殖，因此它们的行为和思维的模式将越来越起主导作用。这一点在过去肯定是真的，即我们称之为智慧和科学发现的东西给我们带来了存活的好处。这种情况是否仍会如此不是很清楚：我们的科学发现也可以将我们的一切都毁灭。即使不是这样，一个完整的统一理论对于我们存活的机会不会有很大影响。然而，假定宇宙已经以规则的方式演化至今，我们可以预期，自然选择赋予我们的推理能力在探索完整统一理论时仍然有效，并因此不会导致我们得到错误的结论。   

因为除了最极端的情况外，我们已有了对所有一切都足够给出精确的预言的部分理论，看来很难以现实的理由为探索宇宙的终极理论辩护。（值得指出，虽然可用类似的论点来攻击相对论和量子力学，但这些理论已给我们带来了核能和微电子学的革命！）所以，一套完整的统一理论的发现可能对我们种族的存活无助，甚至也不会影响我们的生活方式。然而自从文明开始，人们即不甘心于将事件看作互不相关而不可理解的。他们渴求理解世界的根本秩序。今天我们仍然渴望知道，我们为何在此？我们从何而来？人类求知的最深切的意愿足以为我们所从事的不断的探索提供正当的理由。而我们的目标恰恰正是对于我们生存其中的宇宙作完整的描述。

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小辞典


绝对零度：所能达到的最低的温度，在这温度下物体不包含热能。
    加速度：物体速度改变的速率。
    人择原理：我们之所以看到宇宙是这个样子，只是因为如果它不是这样，我们就不
会在这里去观察它。
    反粒子：每个类型的物质粒子都有与其相对应的反粒子。当一个粒子和它的反粒子
碰撞时，它们就湮灭，只留下能量。
    原子：通常物质的基本单元，是由很小的核于（包括质子和中子）以及围着它转动
的电子所构成。
    大爆炸：宇宙开端的奇点。
    大挤压：宇宙终结的奇点。
    黑洞：空间—时间的一个区域，因为那儿的引力是如此之强，以至于任何东西，甚
至光都不能从该处逃逸出来。
    强德拉塞卡极限：一个稳定的冷星的最大的可能的质量的临界值，若比这质量更大
的恒星，则会坍缩成一个黑洞。
    能量守恒：关于能量（或它的等效质量）既不能产生也不能消灭的科学定律。
    坐标：指定点在空间—时间中的位置的一组数。
    宇宙常数：爱因斯坦所用的一个数学方法，该方法使空间—时间有一固有的膨胀倾
向。
    宇宙学：对整个宇宙的研究。
    电荷：粒子的一个性质，由于这性质粒子排斥（或吸引）其他与之带相同（或相反）
符号电荷的粒子。
    电磁力：带电荷的粒子之间的相互作用力，它是四种基本力中第二强的力。
    电子：带有负电荷并绕着一个原子核转动的粒子。
    弱电统一能量：大约为100吉电子伏的能量，在比这能量更大时，电磁力和弱力之间
的差别消失。
    基本粒子：被认为不可能再分的粒子。
    事件：由它的时间和空间所指定的空间—时间中的一点。
    事件视界：黑洞的边界。
    不相容原理：两个相同的自旋为1／2的粒子（在测不准原理设定的极限之内）不能
同时具有相同的位置和速度。
    场：某种充满空间和时间的东西，与它相反的是在一个时刻，只存在于空间—时间
中的一点的粒子。
    频率：对一个波而言，在1秒钟内完整循环的次数。
    伽玛射线：波长非常短的电磁波，是由放射性衰变或由基本粒子碰撞产生的。
    广义相对论：爱因斯坦的基于科学定律对所有的观察者（而不管他们如何运动的）
必须是相同的观念的理论。它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。
    测地线：两点之间最短（或最长）的道路。
    大统一能量：人们相信，在比这能量更大时，电磁力、弱力和强力之间的差别消失。
    大统一理论（GUT）：一种统一电磁、强和弱力的理论。
    虚时间：用虚数测量的时间。
    光锥：空间—时间中的面，在上面标出光通过一给定事件的可能方向。
    光秒（光年）：光在1秒（1年）时间里走过的距离。
    磁场：引起磁力的场，和电场合并成电磁场。
    质量：物体中物质的量；它的惯性，或对加速的抵抗。
    微波背景辐射：起源于早期宇宙的灼热的辐射，现在它受到如此大的红移，以至于
不以光而以微波（波长为几厘米的无线电波）的形式呈现出来。
    裸奇点：不被黑洞围绕的空间—时间奇点。
    中微子：只受弱力和引力作用的极轻的（可能是无质量的）基本物质粒子。
    中子：一种不带电的、和质子非常类似的粒子，在大多数原子核中大约一半的粒子
是中子。
    中子星：一种由中子之间的不相容原理排斥力所支持的冷的恒星。
    无边界条件：宇宙是有限的但无界的（在虚时间里）思想。
    核聚变：两个核碰撞并合并成一个更重的核的过程。
    核：原子的中心部份，只包括由强作用力将其束缚在一起的质子和中子。
    粒子加速器：一种利用电磁铁能将运动的带电粒子加速，并给它们更多能量的机器。
    相位：一个波在特定的时刻的在它循环中的位置——一种它是否在波峰、波谷或它
们之间的某点的标度。
    光子：光的一个量子。
    普郎克量子原理：光（或任何其他经典的波）只能被发射或吸收其能量与它们频率
成比例的分立的量子的思想。
    正电子：电子的反粒子（带正电荷）。
    太初黑洞：在极早期宇宙中产生的黑洞。
    比例：“X比例于Y”表示当Y被乘以任何数时，X也如此；“X反比例于Y”，表示，
当Y被乘以任何数时，X被同一个数除。
    质子：构成大多数原子中的核中大约一半数量的、带正电的粒子。
    量子：波可被发射或吸收的不可分的单位。
    量子力学：从普郎克量子原理和海森堡不确定性原理发展而来的理论。
    夸克：感受强作用力的带电的基本粒子。每一个质子和中子都是由三个夸克组成。
    雷达：利用脉冲无线电波的单独脉冲到达目标并折回的时间间隔来测量对象位置的
系统。
    放射性：一种类型的原子核自动分裂成其他的核。
    红移：由于多普勒效应，从离开我们而去的恒星发出的光线的红化。
    奇点：空间—时间中空间—时间曲率变成无穷大的点。
    奇点定理：这定理是说，在一定情形下奇点必须存在——特别是宇宙必须开始于一
个奇点。
    空间—时间：四维的空间，上面的点即为事件。
    空间的维：空间—时间的类空的、也就是除了时间的维之外的三维的任一维。
    狭义相对论：爱因斯坦的基于科学定律对所有进行自由运动的观察者（不论他们的
运动速度）必须相同的观念。
    谱：诸如电磁波对它的分量频率的分解。
    自旋：相关于但不等同于日常的自转概念的基本粒子的内部性质。
    稳态：不随时间变化的态：一个以固定速率自转的球是稳定的，因为即便它不是静
止的，在任何时刻它看起来都是等同的。
    强力：四种基本力中最强的、作用距离最短的一种力。它在质子和中子中将夸克束
缚在一起，并将质子和中子束缚在一起形成原子。
    不确定性原理：人们永远不能同时准确知道粒子的位置和速度；对其中一个知道得
越精确，则对另一个就知道得越不准确。
    虚粒子：在量子力学中，一种永远不能直接检测到的，但其存在确实具有可测量效
应的粒子。
    波／粒二象性：量子力学中的概念，是说在波动和粒子之间没有区别；粒子有时可
以像波动一样行为，而波动有时可以像粒子一样行为。
    波长：对于一个波，在两相邻波谷或波峰之间的距离。
    弱力：四种基本力中第二弱的、作用距离非常短的一种力。它作用于所有物质粒子，
而不作用于携带力的粒子。
    重量：引力场作用到物体上的力。它和质量成比例，但又不同于质量。
    白矮星：一种由电子之间不相容原理排斥力所支持的稳定的冷的恒星。

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伊萨克·牛顿
   伊萨克·牛顿不是一个讨人喜欢的人物。他和其他院士的关系声名狼藉。他晚年的
大部分时间都是在激然的争吵纠纷中渡过。随着那部肯定是物理学有史以来最有影响的
书——《数学原理》的出版，牛顿很快就成为名重一时的人物。他被任命为皇家学会主
席，并成为第一个被授予爵士的科学家。
    牛顿不久就与皇家天文学家约翰·夫莱姆斯梯德发生冲突。他早先曾提供牛顿许多
《原理》一书所需的数据，后来他扣压了牛顿需要的资料。牛顿是不许别人回答“不”
字的，他自封为皇家天文台的大总管，然后迫使立即出版这些数据。最后，他指使夫莱
姆斯梯德的冤家对头爱德蒙·哈雷夺得夫莱姆斯梯德的工作成果，并且准备出版。可是
夫莱姆斯梯德告到法庭去，在最紧要关头，赢得了法庭的判决：不得散发这剽窃的著作。
牛顿被激怒了，作为报复，他就在后来的《原理》版本中系统地删除所有来自夫莱姆斯
梯德的引证。
    他和德国哲学家高特夫瑞德·莱布尼兹之间发生了更严重的争吵。莱布尼兹和牛顿
各自独立地发展了叫做微积分的数学分支，它是大部分近代物理的基础。虽然现在我们
知道，牛顿发现微积分要比莱布尼兹早若干年，可是他很晚才出版他的著作。随着关于
谁是第一个发现者的严重争吵的发生，科学家们激烈地为双方作辩护。然而值得注意的
是，大多数为牛顿辩护的文章均出自牛顿本人之手，只不过仅仅用朋友的名义出版而已！
当争论日趋激烈时，莱布尼兹犯了向皇家学会起诉来解决这一争端的错误。牛顿作为其
主席，指定了一个清一色的由牛顿的朋友组成的“公正的”委员会来审查此案。更有甚
者后来牛顿自己写了一个委员会报告，并让皇家学会将其出版，正式地谴责莱布尼兹剽
窃。牛顿还不满意，他又在皇家学会自己的杂志上写了一篇匿名的、关于该报告的回顾。
据报道，莱布尼兹死后，牛顿扬言他为伤透了莱布尼兹的心而洋洋得意。
    在这两次争吵期间，牛顿已经离开剑桥和学术。在剑桥他曾积极从事反天主教运动，
后来在议会中也很活跃，最终作为酬报，他得到皇家造币厂厂长的肥缺。在这里，他以
社会上更能接受的方式，施展他那狡狯和刻薄的能耐，成功地导演了一场反对伪币的重
大战役，甚至将几个人送上了绞刑架。

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伽利雷·伽利略

   伽利略可能比任何其他的人更有资格称为近代科学的奠基人。其与天主教会名闻遐
迩的冲突是他哲学的中心事件。这是因为伽利略是作如下论断最早的人之一：人类有望
理解世界是怎样运行的，而且我们还能通过观察现实世界来做到这一点。
    伽利略很早就相信哥白尼理论（即行星绕太阳公转），但只有当他发现了证据来支
持这一学说时，才公开表示支持。他用意大利文写有关哥白尼理论的文章（没有用普通
的学院式拉丁文），并且他的观点很快就广泛地得到大学界之外的支持。这惹怒了亚里
士多德派的教授们，他们联合起来反对他，并极力说服天主教会禁止哥白尼主义。
    伽利略为此而担心，他赶到罗马去向天主教权威当面申诉。他争辩道，《圣经》并
未试图告诉我们任何关于科学理论的东西，通常都是假定，当《圣经》和常识发生矛盾
时，就成为比喻。但是教会害怕这丑闻可能伤害它对新教徒的斗争，所以采取了镇压的
手段。1616年，它宣布哥白尼主义是“虚伪的、错误的”，并命令伽利略不准再“保卫
或坚持”这一学说。伽利略勉强接受了。
    1623年，伽利略的一位长期朋友成为教皇。伽利略立即试图为1616年的判决翻案。
他失败了，但他设法获得了准许，在两个前提下写一本叙述亚里士多德派和哥白尼派理
论的书：他不能有倾向，同时要得出结论，人类在任何情况下都无法决定世界是如何运
行的，因为上帝会以人类不能想像的方法来达到同样的效果，而人类不能限制上帝的万
能。
    这本题为《关于两个主要世界体系的对话》的书，于1632年在检查官的全面支持下
完成并出版了，并且立刻被全欧洲欢呼为文学和哲学的杰作。不久教皇就意识到，人们
把这本书看作是确认哥白尼主义的论证，后悔允许该书出版。教皇指出，虽有检查官正
式批准出版该书，但伽利略依然违背了1616年的禁令。他把伽利略带到宗教法庭面前，
宣布他终身软禁，并命令他公开放弃哥白尼主义。伽利略又第二次被迫从命。
    伽利略始终是一个忠实的天主教徒，但是他对科学独立的信仰从来未被动摇过。16
42年，即他逝世前4年，当他仍然被软禁时，他第二本主要著作的手稿被私下交给一个荷
兰的出版商。正是这本被称为《两种新科学》的书，甚至比支持哥白尼更进一步，成为
现代物理学的起源。

零下68度

阿尔贝特·爱因斯坦

爱因斯坦和核弹政治的瓜葛是众所周知的：他签署了那封著名的致富兰克林·罗斯
福总统的信，说服美国认真考虑他的想法，并且他在战后从事阻止核战争的各项努力。
但是，这些不仅仅是一位科学家被拖入政界的孤立行动。事实上，爱因斯坦的一生用他
自己的话来说是“踌躇于政治和方程之间。”
    爱因斯坦最早从事政治活动是在第一次世界大战，当时他在柏林当教授。由于目睹
草菅人命而不胜厌恶，他卷入了反战示威。他拥护国内反抗以及公开鼓励人民拒绝征兵，
因而不讨他的同事们喜欢。后来，在战时他又致力于调解和改善国际关系。这也不得人
心，而且他的政治态度很快使他难以访问美国，甚至连讲学都有困难。
    爱因斯坦第二个伟大的事业是犹太复国主义。虽然他在血统上是犹太人，但他拒绝
《圣经》上关于上帝的说法。然而，第一次世界大战之前和期间，他越发看清反犹主义，
这导致他逐渐和犹太团体相认同，而后成为一个直言不讳的犹太复国主义的拥护者。再
度不受欢迎也未能阻止他发表自己的主张。他的理论一发表就受到攻击，甚至成立了一
个反爱因斯坦的组织。有一个人被定罪为教唆他人去谋杀爱因斯坦（只罚了6美金）。但
爱因斯坦是冷静的：当一本书以题为《100个反爱因斯坦的作家》出版时，他反驳道：
“如果真是我错了的话，那么一个人反对我就足够了！”
    1933年，希特勒上台了，爱因斯坦正在美国，他宣布不再回德国。后来纳粹义勇军
抄查了他的房子，并没收了他的银行账号。一家柏林报纸的头条写道：“来自爱因斯坦
的好消息——他不回来了。”面对着纳粹的威胁，爱因斯坦放弃了和平主义，终于忧虑
到德国科学家会制造核弹，因而建议美国应该发展自己的核弹。但是，即使在第一枚原
子弹爆炸之前，他就曾经公开警告过核战争的危险，并提议对核武器进行国际控制。
    贯穿爱因斯坦一生，他致力于和平的努力可能成效甚微——肯定只说服了很少的朋
友。然而，他对犹太复国主义事业的口头支持在1952年被及时承认，其时他被推荐为以
色列的总统。但他谢绝了。他说他认为自己在政治上太天真。可是，也许其真正的原因
却并非如此，再次引用他自己的话：“方程对我而言更重要些，因为政治是为当前，而
一个方程却是一种永恒的东西。”

零下68度

我们发现自已是处于使人为难的世界中。我们要为自己在四周所看的一切赋予意义
并问道：什么是宇宙的性质？我们在它之中的位置如何，以及宇宙和我们从何而来？为
何它是这个样子的？我们采用某种“世界图”’来试图回答这些问题，如同无限的乌龟
塔——一个支持平坦的地球是这样的一种图象一样，超弦理论也是一种图象。虽然后者
比前者更数学化、更精确，但两者都是宇宙的理论。两个理论都缺乏观察的证据：没人
看到一个背负地球的大龟，但也没有人看到超弦。然而，龟理论作为一个好的科学理论
是不够格的，因为它预言了人会从世界的边缘掉下去。除非发现它能为据说在百慕达三
角消失的人提供解释。这个预言和经验不一致！
    最早先在理论上描述和解释宇宙的企图牵涉到这样的思想，事件或自然现象是由具
备人类感情的灵魂所控制，它们的行为和人类非常相像，并且是不可预言的。这些灵魂
栖息在自然对象之中，诸如河流和山岳，包括诸如太阳和月亮这样的天体之中。它们必
须被祈祷并供奉，以保证土壤的肥沃和四季的变化。然而，一些规律性逐渐地被注意到：
太阳总是东升西落，而不管是否用牺牲去对之进贡。更进一步，太阳、月亮和行星沿着
以被预言得相当精确的轨道穿越天穹。太阳、月亮仍然还可以是神祗，只不过是服从严
格定律的神。如果你不将耶和华停止太阳运行之类的神话当真，则这一切显然是毫不例
外的。
    首先，只有在天文学和一些其他情形下，这些规则和定律是显而易见的。然而随着
文明的发展，特别是近300年期间，越来越多的规则和定律被发现。这些定律的成功，使
得拉普拉斯在19世纪初主张科学的宿命论。他提议只要给定宇宙在某一时刻的结构，由
给定的一组定律即能精确地决定它的演化。
    拉普拉斯的宿命论在两个方面是不完整的。它没讲定律应该如何选择，也没指定宇
宙的初始结构。这些都留给了上帝。上帝会选择让宇宙如何开始并要服从什么定律，但
是一旦开始之后它将不再干涉。事实上，上帝是被限制于19世纪科学不能理解的领域里。
    我们现在知道，拉普拉斯的宿命论的希望，至少在按照他头脑中的方式，是不能实
现的。量子力学不确定性原理表明，某些诸如粒子的位置和速度的对偶的量，不能同时
以完全的精确度去预言。
    量子力学通过一族量子理论来处理这种情形，粒子没有很好定义的位置和速度，而
是由一个波来代表。它们给出了这波随时间演化的定律，在这种意义上，这些量子理论
从属于宿命论。这样，如果某一时刻这个波是已知的，便可以将任一时刻的波算出。只
是当我们试图按照粒子的位置和速度对波作解释之时，不可预见性的紊乱的要素才出现。
但这也许是我们的错误：也许不存在粒子的位置和速度，只有波。只不过是我们企图将
波硬套到我们预想的位置和速度的观念之中而己。由此导致的不一致乃是表面上不可预
见性的原因。
    事实上，我们已经重新将科学的任务定义为发现能使我们在由不确定性原理设定的
极限内预言事件的定律。然而，还存在如下问题：宇宙的定律和初始条件是如何及为何
选取的？
    在本书中，我特别将制约引力的定律突出出来，因为正是引力使宇宙的大尺度结构
成形，即使它是四类力中最弱的一种。引力定律和直到相当近代还被坚持的宇宙随时间
不变的观念不相协调：引力总是吸引的这一事实意味着，宇宙必须或者在膨胀或者在收
缩。按照广义相对论，宇宙在过去某一时刻必须有一无限密度的状态，亦即大爆炸，这
是时间的有效起始。类似地，如果整个宇宙坍缩，在将来必有另一个无限密度的状态，
即大挤压，这是时间的终点。即使整个宇宙不坍缩，在任何坍缩形成黑洞的局部区域里
都会有奇点。这些奇点正是任何落进黑洞的人的时间终点。在大爆炸或其他奇点，所有
定律都失效，所以上帝仍然有完全的自由去选择发生了什么以及宇宙是如何开始的。
    当我们将量子力学和广义相对论相结合，似乎产生了以前从未有过的新的可能性：
空间和时间一起可以形成一个有限的、四维的没有奇点或边界的空间，这正如地球的表
面，但有更多的维数。看来这种思想能够解释观察到的宇宙的许多特征，诸如它的大尺
度一致性，还有像星系、恒星甚至人类等等小尺度的对此均匀性的偏离。它甚至可以说
明我们观察到的时间的箭头。但是如果宇宙是完全自足的、没有奇点或边界、并且由统
一理论所完全描述，那么就对上帝作为造物主的作用有深远的含义。
    有一次爱因斯坦问道：“在制造宇宙时上帝有多少选择性？”如果无边界假设是正
确的，在选择初始条件上它就根本没有自由。当然，它仍有选择宇宙所服从的定律的自
由。然而，实在并没有那么多的选择性；很可能只有一个或数目很少的完整的统一理论，
它是自治的，并且允许复杂到像能研究宇宙定律和询问上帝本性的人类那样的结构的存
在。
    即使只存在一个可能的统一理论，那只不过是一组规则或方程。是什么赋予这些方
程以生命去制造一个为它们所描述的宇宙？通常建立一个数学模型的科学方法不能回答，
为何必须存在一个为此模型所描述的宇宙这样的问题。为何宇宙陷入其存在性的错综复
杂之中？是否统一理论是如此之咄咄逼人，以至于其自身之实现成为不可避免？或者它
需要一个造物主？若是这样，它还有其他的宇宙效应吗？又是谁创造了造物主？
    迄今，大部分科学家太忙于发展描述宇宙为何物的理论，以至于没工夫去过问为什
么的问题。另一方面，以寻根究底为己任的哲学家不能跟得上科学理论的进步。在18世
纪，哲学家将包括科学在内的整个人类知识当作他们的领域，并讨论诸如宇宙有无开初
的问题。然而，在19和20世纪，科学变得对哲学家，或除了少数专家以外的任何人而言，
过于技术性和数学化了。哲学家如此地缩小他们的质疑的范围，以至于连维特根斯坦—
—这位本世纪最著名的哲学家都说道：“哲学仅余下的任务是语言分析。”这是从亚里
士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等的堕落！
    然而，如果我们确实发现了一套完整的理论，它应该在一般的原理上及时让所有人
（而不仅仅是少数科学家）所理解。那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普
通通的人，都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论。如果我们对此找到了答案，则
将是人类理智的最终极的胜利——因为那时我们知道了上帝的精神。

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物理学的统一


   正如在第一章　中所解释的，一下子建立一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一
理论是非常困难的。取而代之，我们在寻求描述发生在有限范围的部分理论方面取得了
进步。我们忽略了其他效应，或者将它们用一定的数字来近似。（例如，当我们用化学
来计算原子间的相互作用时，可以不管原子核内部的结构。）然而，最终人们希望找到
一个完整的、协调的、将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需
要选取特定的任意数值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。
爱因斯坦用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论，但是没有成功，因为尽管已有了
引力和电磁力的部份理论，但关于核力还知道得非常少，所以时间还没成熟。并且，尽
管他本人对量子力学的发展起过重要作用，但他拒绝相信它的真实性。看来，不确定性
原理还是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。所以，一个成功的统一理论必须将这
个原理合并进去。
    正如我将描述的，由于我们对宇宙知道得这么多，现在找到这样的一个理论的前景
似乎是好得多了。但是我们必须小心，不要过份自信——我们在过去有过错误的奢望！
例如，在本世纪初，曾经以为每件东西都可以按照连续物质（诸如弹性和热导）的性质
予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次，1928年物理
学家、诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩告诉一群来哥丁根大学的访问者：“据我们所知，
物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。
人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程，并且这是理论物理
的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。讲到这些，在谨慎乐观的基础上，
我仍然相信，我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。
    在前几章中，我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱、强和电磁力的部分
理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论（GUT）。这个理论并不令人非常满
意，因为它没有包括引力，并且因为包含譬如不同粒子的相对质量等不能从理论预言，
而必须人为选择以适合观测的一些量。要找到一个将引力和其他力相统一的理论，困难
在于广义相对论是一个“经典”理论；也就是说，它没有将量子力学不确定性原理合并
在里面。另一方面，其他的部分理论以非常基本的形式依赖于量子力学，所以第一步必
须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的，这能产生一些显著的推
论，例如黑洞不是黑的；宇宙没有任何奇点并且是完全自足的、没有边界的。正如第七
章　所解释的，麻烦在于不确定性原理意味着甚至“空的”空间也是充满了虚的粒子和
反粒子，这些粒子对具有无限的能量，并且由爱因斯坦的著名方程E＝mc＾2可知，这些
粒子具有无限的质量。这样，它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。
    相当类似地，在其他部分理论中也发生颇似荒谬的无限大，然而，所有这些情形下
的无限大都可用称之为重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无
限大。虽然在数学上这个技巧相当令人怀疑，而在实际上似乎确实行得通，并用来和这
些理论一起作出预言，这预言极其精确地和观测相一致。然而，从企图找到一个完全理
论的观点看，由于重正化意味着质量和力的强度的实际值不能从理论中得到预言，必须
被选择以去适合观测，因此重正化有一严重的缺陷。
    试图将不确定性原理合并到广义相对论时，人们只有两个可以调整的量：引力强度
和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无穷大。所以人们得到一个理论，它
似乎预言了诸如空间一时间的曲率的某些量真的是无穷大，但是观察和测量表明它们地
地道道是有限的！人们对于合并广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久，直到19
72年才为仔细的计算所最后确证。4年之后，人们提出了一种叫做“超引力”的可能的解
答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3／2、1、
1／2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上，所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的
不同侧面。这样就将自旋为1／2和3／2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一
起来了。自旋1／2和3／2的虚的粒子反粒子对具有负能量，因此抵消了自旋为2、1和0的
虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉。但是人们怀疑，某些无穷
大仍然存在。然而，人们需要找出是否还留下未被抵消的无穷大，这计算是如此之冗长
和困难，以至于没有人会准备着手去进行。即使使用一个计算机，预料至少要用4年功夫，
而且犯至少一个或更多错误的机会是非常高的。这样，只有其他人重复计算，并得到同
样的答案，人们才能判断已取得了正确的答案，但这似乎是不太可能的！
    尽管存在这些问题，尽管超引力理论中的粒子似乎不与观察到的粒子相符合的这一
事实，大部分科学家仍然相信，超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它
是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而1984年，人们的看法显著地改变为更喜
欢所谓的弦理论。在这些理论中，基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子，而是只
有长度而没有其他线度、像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点（所谓的
开弦），或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子（闭弦）（图10.1和图10.2）。在每一
时刻每一个粒子占据空间的一点。这样，它的历史可以在空间一时间用一根线代表（
“世界线”）。另一方面，在每一时刻一根弦占据空间的一根线。所以它在空间—时间
里的历史是一个叫做世界片的二维面（在这世界片上的任一点都可用两个数来描述：一
个指明时间，另一个指明这一点在弦上的位置。）一根开弦的世界片是一带子，它的边
缘代表弦的端点通过空间—时间的路径（图10.1）；一根闭弦的世界片是一个圆柱或一
个管（图10.2）；一个管的截面是一个圈，它代表在一特定时刻的弦的位置。


    两根弦可以连接在一起，形成一根单独的弦。在开弦的情形下只要将它们端点连在
一起即可（图10.3）；在闭弦的情形下，像是两条裤腿合并成一条裤子（图10.4）。类
似地，一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中，原先以为是粒子的东西，现在被描
绘成在弦里传播的波动，如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射
出来或者被吸收，对应于弦的分解和合并。例如，太阳作用到地球上的引力，在粒子理
论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子所吸收的引力子（图10.5）。在
弦理论中，这个过程相应于一个H形状的管（图10.6）（弦理论有点像管道工程）。H的
两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子，而水平的横杠对应于在它们之间传递的引力
子。

    弦理论有一个古怪的历史。它原先是60年代后期发明来试图找出一个描述强作用的
理论。其方法是，诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之
间的强作用力对应于连接于其他一些弦之间的弦的片段——正如蜘蛛网一样。这弦必须
像具有大约10吨拉力的橡皮带，才能使理论给出粒子之间强作用力的观察值。
    1974年，巴黎的朱勒·谢尔克和加州理工学院的约翰·施瓦兹发表了一篇论文，指
出弦理论可以描述引力，但是只不过其张力要大得多，大约是1千万亿亿亿亿吨（1后面
跟39个0）。在通常尺度下，弦理论和广义相对论的预言是相同的，但在非常小的尺度下，
比十亿亿亿亿分之一厘米（1厘米被1后面跟33个0除）更小时，它们就不一样了。然而，
他们的工作并没有引起很大的注意，因为大约正是那时候。大多数人抛弃了原先的强作
用力的弦理论，而倾心于夸克和胶子的理论，后者似乎和观测符合得好得多。谢尔克死
得很惨（他受糖尿病折磨，在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去）。这样一来，施瓦
兹几乎成为弦理论的唯一支持者，只不过现在设想的弦张力要大得多而已。
    1984年，因为两个明显的原因，人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是，在证
明超引力是有限的，以及解释我们观察到的粒子的种类方面，人们未能真正取得进展。
另一个原因是，约翰·施瓦兹和伦敦玛丽皇后学院的麦克·格林发表的一篇论文指出，
弦理论可以解释内禀的左旋性的粒子存在，正如我们观察到的一些粒子那样。不管是什
么原因，大量的人很快开始作弦理论的研究，而且发展了称之为异形弦的新形式，这种
形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。
    弦理论也导致无穷大，但是人们认为，它们在一种类似异形弦的变体中会被消除掉
（虽然这一点还没被确认）。然而，弦理论有更大的问题：似乎只有当空间—时间是十
维或二十六维，而不是通常的四维时它们才是协调的！当然，额外的空间—时间维数是
科学幻想的老生常谈；的确，它们几乎是必不可少的，因为否则相对论对人们不能旅行
得比光更快的限制意味着，由于要花这么长的时间，以至于在恒星和星系之间的旅行成
为不可能。科学幻想的办法是，人们可以通过更高的维数抄近路。这一点可用以下方法
描述。想像我们生活的空间只有二维，并且弯曲成像一个锚圈或环的表面（图10.7）。
如果你是处在这圈的内侧的一边而要到另一边去，你必须沿着圈的内边缘走一圈。然而，
你如果允许在第三维空间里旅行，则可以直穿过去。


    如果这些额外的维数确实存在，为什么我们没有觉察到它们呢？为何我们只看到三
维空间和一维时间呢？一般认为，其他的维数被弯卷到非常小的尺度——大约为1英寸的
一百万亿亿亿分之一的空间，人们根本无从觉察这么小的尺度。我们只能看到一个时间
和三个空间的维数，这儿空间—时间是相当平坦的。这正如一个桔子的表面：如果你靠
非常近去看，它是坑坑洼洼的并有皱纹；但若离开一定的距离，你就看不见高低起伏而
显得很光滑。对于空间—时间亦是如此。因此在非常小的尺度下，空间—时间是十维的，
并且是高度弯曲的；但在更大的尺度下，你看不见曲率或者额外的维数。如果这个图像
是正确的，对于自愿的空间旅行者来讲是个坏消息，额外附加的维实在是太小了，以至
于不能允许空间飞船通过。然而，它引起了另一个重要问题：为何是一些而不是所有的
维数被卷曲成一个小球？也许在宇宙的极早期所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时
间和三维空间摊平开来，而其他的维仍然紧紧地卷曲着？
    人择原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。
例如，如果二维动物吃东西时不能将之完全消化，则它必须将其残渣从吞下食物的同样
通道吐出来；因为如果有一个穿通全身的通道，它就将这生物分割成两个分开的部分，
我们的二维动物就解体了（图10.8）。类似的，在二维动物身上实现任何血液循环都是
非常困难的。


    多于三维的空间维数也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间
中更快。（在三维空间内，如果距离加倍则引力减少到1／4。在四维空间减少到1／8，
五维空间1／16，等等。）其意义在于使像地球这样绕着太阳的行星的轨道变得不稳定，
地球偏离圆周轨道的最小微扰（例如由于其他行星的引力吸引）都会引起它以螺旋线的
轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧死。事实上，在维数多于
三维的空间中，引力随距离变化的同样行为意味着，太阳不可能由于压力和引力相平衡，
而存在于一个稳定的状态，它若不被分解就会坍缩形成黑洞。在任一情况下，作为地球
上生命的热和光的来源来说，它没有多大用处。在小尺度下，原子里使电子绕着原子核
运动的电力行为正和引力一样，这样电子或者从原子逃逸出去，或者以螺旋的轨道落到
原子核上去。在任一情形下，都不存在我们所知道的原子。
    看来很清楚，至少如我们所知，生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很
小的空间—时间区域里。这表明，只要人们可以证明弦理论至少允许存在宇宙的这样的
区域——似乎弦理论确实能做到这一点，则我们可以用弱人择原理。同样，也会存在宇
宙的其他区域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的维都被卷曲得很小，或者
多于四维几乎是平坦的。但在这样的区域里，不会有智慧生物去观察这有效维数的不同
数目。
    弦理论被欢呼为物理学的终极统一理论之前，除了空间—时间呈现出来的维的数目
这一问题外，还有几个其他问题必须解决。我们还不能确定，是否所有的无穷大会被对
消去，或如何准确地将弦的波动和我们所观测到的粒子的特殊类型相关联。尽管如此，
很可能在几年的时间里，这些问题的答案就能找到了，并且到了本世纪末，我们将知道
弦理论是否确实是长期梦寐以求的物理学的统一理论。
    但是，确实存在这样的一个统一理论吗？或者我们也许仅仅是在追求海市屋楼。看
来存在三种可能性：
    （1）确实存在一个完整的统一理论，如果我们足够聪明的话，总有一天将会找到它。
    （2）并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论
序列。
    （3）并不存在宇宙的理论；事件在一定程度之外不可能被预言，仅仅是以一种紊乱
或任意的方式发生。
    有些人基于以下理由会赞同第三种可能，如果存在一套完整的定律，这将侵犯上帝
改变其主意并对世界进行干涉的自由。这有点像那古老的二律背反：上帝能制造一个重
到以至于它也不能将其举起的石块吗？但是上帝可能要改变主意的这一思想，这正如圣
·奥古斯丁指出的，是一个想像上帝存在在时间里的虚妄的例子：时间只是上帝创造的
宇宙的一个性质。可以设想，当它创造宇宙时它知道企图做什么！
    随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能去完
全精确地预言事件。如果有人愿意，他可以将此紊乱性归结为上帝的干涉。但这是一种
非常奇怪的干涉：没有任何证据表明它具有任何目的。的确，如果它有目的，则按定义
就不会是紊乱的。现代由于我们重新定义科学的目标，所以已经有效地排除了上述的第
三种可能性：我们的目的只在于表达一套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极
限内预言事件。
    第二种可能性，也就是存在一无限的越来越精确的理论序列，是和迄今为止我们的
经验相符合。在许多场合我们增加了测量的灵敏度，或者进行了新的类型的观测，只是
为了发现还没被现有理论预言的新现象，为了囊括这些，我们必须发展更高级的理论。
现代的大统一理论预言：在大约100吉电子伏的弱电统一能量和大约1千万亿吉电子伏的
大统一能量之间，没有什么本质上新的现象发生。所以，如果这个预言是错的话，人们
并不会感到非常惊讶。我们的确可以预料，能够去找几个新的比夸克和电子——这些我
们目前以为是“基本”粒子——更基本的结构层次。
    然而，看来引力可以提供这个“盒子套盒子”的序列的极限。如果人们有一个比1千
亿亿（1后面跟19个0）吉电子伏的所谓普郎克能量更高能量的粒子，它的质量就会集中
到如此的程度，以至于会脱离宇宙的其他部分，而形成一个小黑洞。这样看来，确实当
我们往越来越高的能量去的时候，越来越精密的理论序列应当有某一极限，所以必须有
宇宙的终极理论。当然，普郎克能量离开大约几百吉电子伏——目前在实验室中所能产
生的最大的能量——非常远，我们不可能在可见的未来用粒子加速器填补其间的差距！
然而，宇宙的极早期阶段是这样大能量应该发生的舞台。我以为，早期宇宙的研究和数
学一致性的要求，很有可能会导致我们中的某些人在有生之年获得一个完整的统一理论。
当然，这一切都是假定我们首先不使自身毁灭的前提下而言的。
    如果我们确实发现了宇宙的终极理论，这意味着什么？正如第一章　所解释的，我
们将永远不能肯定我们是否确实找到了正确的理论，因为理论不能被证明。但是如果理
论是数学上协调的并且总是给出与观察一致的预言，我们便可以适度地有信心认为它是
正确的。它将给人类为理解宇宙的智力斗争历史长期的光辉篇章打上一个休止符。但是，
它还会改变常人对制约宇宙定律的理解。在牛顿时代，一个受教育的人至少在梗概上掌
握整个人类知识。但从那以后，科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以
囊括新的观察结果，它们从未被消化或简化到使常人能理解。你必须是一个专家，即使
如此，你只能希望适当地掌握科学理论的一小部分。另外，其发展的速度是如此之快，
以至于在中学和大学所学的总是有点过时。只有少数人可以跟得上知识快速进步的前沿，
但他们必须贡献他们的毕生，并局限在一个小的领域里。其余的人对于正在进行的发展
和它们产生的激动只有很少的概念。70年以前，如果爱丁顿的话是真的，那么只有两个
人理解广义相对论。今天，成千上万的大学研究生能理解、并且几百万人至少熟悉这种
思想。如果发现了一套完整的统一理论，以同样方法将其消化并简化，以及在学校里至
少讲授其梗概，这只是时间的迟早问题。我们那时就都能够对制约宇宙的定律有所理解，
并对我们的存在负责。
    即使我们发现了一套完整的统一理论，由于两个原因，这并不表明我们能一般地预
言事件。第一是我们无法避免不确定性原理给我们的预言能力设立的极限。然而，更为
严厉的是第二个限制。它是说，除了非常简单的情形，我们不能准确解出这理论的方程。
（在牛顿引力论中，我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出，而且随着物体的数目
和理论复杂性的增加，困难愈来愈大。）除了在最极端状态下，我们已经知道规范物体
行为的定律。特别是，我们知道作为所有化学和生物基础的基本定律。我们肯定还没有
将这些学科归结为可解问题的状态；我们在从数学方程来预言人类行为上只取得了很少
的成功！所以，即使我们确实找到了基本定律的完整集合，在未来的岁月里，仍存在着
发展得更好的近似方法，使得我们在复杂而现实的情形下，能完成对可能结果的有用预
言的、这一智慧的、富有挑战性的任务。一个完全的、协调的统一理论只是第一步，我
们的目标是完全理解发生在我们周围的事件以及我们自身的存在。

零下68度

时间箭头

  我们在前几章中看到了，长期以来人们关于时间性质的观点是如何变化的。直到本
世纪初，人们还相信绝对时间。也就是说，每一事件可由一个称为“时间”的数以唯一
的方式来标记，所有好的钟在测量两个事件之间的时间间隔上都是一致的。然而，对于
任何正在运动的观察者光速总是一样的这一发现，导致了相对论；而在相对论中，人们
必须抛弃存在一个唯一的绝对时间的观念。代之以每个观察者携带的钟所记录的他自己
的时间测量——不同观察者携带的钟不必要读数一样。这样，对于进行测量的观察者而
言，时间变成一个更主观的概念。
    当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和
空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人
能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之
间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前
进和后退方向存在有非常巨大的差别。这过去和将来之间的差别从何而来？为何我们记
住过去而不是将来？
    科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面所解释的，科学定律在称作
C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指将反粒子来替代粒子；P的意思是取镜象，
这样左和右就互相交换了；T是指颠倒所有粒子的运动方向，也就是使运动倒退回去。）
在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下不变。换言之，对于其他
行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好是同
样的。
    如果科学定律在CP联合对称以及CPT联合对称下都不变，它们也必须在单独的T 对称
下不变。然而，在日常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。
想像一杯水从桌子上滑落到地板上被打碎。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是
向前进还是向后退。如果将其倒回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回
到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为这种行为在日常生活中从
未见过。如果这样的事发生，陶瓷业将无生意可做。
    为何我们从未看到碎杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违
背了热力学第二定律所表述的在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，
它是穆菲定律的一种形式：事情总是趋向于越变越糟：桌面上一个完整的杯子是一个高
度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯
子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。
    无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区
别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，
即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间
流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，
在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。
    我将在这一章　论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个
箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学
箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定
宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对
于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，只有当它们指
向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，
才有合适的条件。
    首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一
事实，是使热力学第二定律存在的原因。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有
一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小
纸片是无序的，不能拼成一幅画。
    假设一个系统从这少数的有序状态之中的一个出发。随着时间流逝，这个系统将按
照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于
无序状态的可能性比处于有序状态的可能性更大。这样，如果一个系统服从一个高度有
序的初始条件，无序度会随着时间的增加而增大。
    假定拼板玩具盒的纸片从能排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这
些纸片将会采用其他组合，这可能是一个不能形成一幅合适图画的无序的组合，就是因
为存在如此之多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部份图画，但是你越摇动
盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不
能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片
的无序度将可能随时间而增加。
    然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，
则在早期这宇宙有可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到
破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间
减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会
记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；
但是当它是在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。
    由于我们不知道大脑工作的细节，所以讨论人类的记忆是相当困难的。然而，我们
确实知道计算机的记忆器是如何工作的。所以，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我
认为，假定计算机和人类有相同的箭头是合理的。如果不是这样，人们可能因为拥有一
台记住明年价格的计算机而使股票交易所垮台。
    大体来说，计算机的记忆器是一个包含可存在于两种状态中的任一种状态的元件的
设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一
念珠，此念珠可呆在两个位置之中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处
于无序态，念珠等几率地处于两个可能的状态中。（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁
条上）。在记忆器和所要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或
那种状态（每个算盘珠将位于铁条的左边或右边。）这样，记忆器就从无序态转变成有
序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘
珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。
人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却
风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍
然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。
    所以，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时
间箭头所决定的。正像一个计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使
热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方
向上测量时间。拿这一点来打赌，准保你会赢。
    但是究竟为何必须存在热力学时间箭头？或换句话说，在我们称之为过去时间的一
端，为何宇宙处于高度有序的状态？为何它不在所有时间里处于完全无序的状态？毕竟
这似乎更为可能。并且为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？
    在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处失效，人们不能预
言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我
们所观察到的、定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它可以同样合理地从一
个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，
所以无序度不会随时间而增加。或者它保持常数，这时就没有定义很好的热力学时间箭
头；或者它会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头相反向。任何这些可能
性都不符合我们所观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自
身的崩溃。当空间——时间曲率变大，量子引力效应变得重要，并且经典理论不再能很
好地描述宇宙时，人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。
    正如我们在上一章　看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须
说清在过去的空间—时间的边界的宇宙的可能历史是如何行为的。只有如果这些历史满
足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：
它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规
则的、光滑的空间—时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。
它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速
度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下
尽可能的小。
    宇宙刚开始时有一个指数或“暴涨”的时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大
的倍数。在膨胀时，密度起伏一开始一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍
大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩
形成星系、恒星以及我们这样的人类。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演
化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。
    如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无
序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的科学幻想
的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会
记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始
收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生
什么，即跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；
这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个
落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。
（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学
箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）
    起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必
须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人
们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。
    这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然
而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：它是否由
无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条
件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类
比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，
正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时
间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究
所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼
亚州立大学的当·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我
的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非
常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续
增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。
    当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续
去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。
另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为
了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造
成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙
常数，他称此为一生中最大的错误。
    回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一
方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，
按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀
相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。
    人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的
存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问
题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩
所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会
烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的
状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无
序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。
为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种
无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们
观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而
是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。
    总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭
头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学
箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇
宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无
边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。
并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存
在。收缩相是不适合于它的存在的，因为那儿没有强的热力学时间箭头。
    人类理解宇宙的进步，是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。
如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑
中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的
1千卡路里的有序能量，转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能
量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——
那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章　更增加一些
我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完整的统
一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。

零下68度

宇宙的起源和命运


爱因斯坦广义相对论本身预言了：空间—时间在大爆炸奇点处开始，并会在大挤压
奇点处（如果整个宇宙坍缩的话）或在黑洞中的一个奇点处（如果一个局部区域，譬如
恒星要坍缩的话）结束。任何抛进黑洞的东西都会在奇点处被毁灭，只有它的质量的引
力效应能继续在外面被感觉得到。另一方面，当计入量子效应时，物体的质量和能量会
最终回到宇宙的其余部分，黑洞和在它当中的任何奇点一道被蒸发掉并最终消失。量子
力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同样戏剧性的效应吗？在宇宙的极早或极晚期，当引
力场是如此之强，以至于量子效应不能不考虑时，究竟会发生什么？宇宙究竟是否有一
个开端或终结？如果有的话，它们是什么样子的？
    整个70年代我主要在研究黑洞，但在1981年参加在梵蒂冈由耶稣会组织的宇宙学会
议时，我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣重新被唤起。天主教会试图对科学的问题立
法，并宣布太阳是绕着地球运动时，对伽利略犯下了大错误。几个世纪后的现在，它决
定邀请一些专家就宇宙学问题提出建议。在会议的尾声，所有参加者应邀出席教皇的一
次演讲。他告诉我们，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问
大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而是上帝的事务。那时候我心中暗喜，他并不知
道，我刚在会议上作过的演讲的主题——空间—时间是有限而无界的可能性，就表明着
没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强
烈的认同感，其部分原因是刚好我出生于他死后的300年！
    为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想，必须首先按
照“热大爆炸模型”来理解为大家所接受的宇宙历史。它是假定从早到大爆炸时刻起宇
宙就用弗利德曼模型描述。在此模型中，人们发现当宇宙膨胀时，其中的任何物体或辐
射都变得更凉。（当宇宙的尺度大到二倍，它的温度就降低到一半。）由于温度即是粒
子的平均能量——或速度的测度，宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非
常高的温度下，粒子会运动得如此之快，以至于能逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引
一起的作用。但是可以预料，当它们变冷下来时，互相吸引的粒子开始结块。更有甚者，
连存在于宇宙中的粒子的种类也依赖于温度。在足够高的温度下，粒子的能量是如此之
高，只要它们碰撞就会产生出来很多不同的粒子／反粒子对——并且，虽然其中一些粒
子打到反粒子上去时会湮灭，但是它们产生得比湮灭得更快。然而，在更低的温度下，
碰撞粒子具有较小的能量，粒子／反粒子对产生得不快，而湮灭则变得比产生更快。
    就在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。但是，辐射的温度随着宇宙
的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟，温度降低到约为100亿度，这大约是太阳中心温度的
1千倍，亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子（极轻的粒子，
它只受弱力和引力的作用）和它们的反粒子，还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨
胀，温度继续降低，电子／反电子对在碰撞中的产生率就落到它们湮灭率之下。这样只
剩下很少的电子，而大部分电子和反电子相互湮灭，产生出更多的光子。然而，中微子
和反中微子并没有互相湮灭掉，因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱，
所以直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们，就会为非常热的早期宇宙阶
段的图象提供一个很好的证据。可惜现今它们的能量太低了，以至于我们不能直接地观
察到。然而，如果中微子不是零质量，而是如苏联在1981年进行的一次没被证实的实验
所暗示的，自身具有小的质量，我们则可能间接地探测到它们。正如前面提到的那样，
它们可以是“暗物质”的一种形式，具有足够的引力吸引去遏止宇宙的膨胀，并使之重
新坍缩。
    在大爆炸后的大约100秒，温度降到了10亿度，也即最热的恒星内部的温度。在此温
度下，质子和中子不再有足够的能量逃脱强核力的吸引，所以开始结合产生氘（重氢）
的原子核。氘核包含一个质子和一个中子。然后，氘核和更多的质子中子相结合形成氦
核，它包含二个质子和二个中子，还产生了少量的两种更重的元素锂和铍。可以计算出，
在热大爆炸模型中大约4分之1的质子和中子转变了氦核，还有少量的重氢和其他元素。
所余下的中子会衰变成质子，这正是通常氢原子的核。
    1948年，科学家乔治·伽莫夫和他的学生拉夫·阿尔法在合写的一篇著名的论文中，
第一次提出了宇宙的热的早期阶段的图像。伽莫夫颇有幽默——他说服了核物理学家汉
斯·贝特将他的名字加到这论文上面，使得列名作者为“阿尔法、贝特、伽莫夫”，正
如希腊字母的前三个：阿尔法、贝他、伽玛，这特别适合于一篇关于宇宙开初的论文！
他们在此论文中作出了一个惊人的预言：宇宙的热的早期阶段的辐射（以光子的形式）
今天还应在周围存在，但是其温度已被降低到只比绝对零度（一273℃）高几度。这正是
彭齐亚斯和威尔逊在1965年发现的辐射。在阿尔法、贝特和伽莫夫写此论文时，对于质
子和中子的核反应了解得不多。所以对于早期宇宙不同元素比例所作的预言相当不准确，
但是，在用更好的知识重新进行这些计算之后，现在已和我们的观测符合得非常好。况
且，在解释宇宙为何应该有这么多氦时，用任何其他方法都是非常困难的。所以，我们
相当确信，至少一直回溯到大爆炸后大约一秒钟为止，这个图像是正确无误的。
    大爆炸后的几个钟头之内，氦和其他元素的产生就停止了。之后的100万年左右，宇
宙仅仅只是继续膨胀，没有发生什么事。最后，一旦温度降低到几千度，电子和核子不
再有足够能量去抵抗它们之间的电磁吸引力，它们就开始结合形成原子。宇宙作为整体，
继续膨胀变冷，但在一个略比平均更密集的区域，膨胀就会由于额外的引力吸引而慢下
来。在一些区域膨胀会最终停止并开始坍缩。当它们坍缩时，在这些区域外的物体的引
力拉力使它们开始很慢地旋转；当坍缩的区域变得更小，它会自转得更快——正如在冰
上自转的滑冰者，缩回手臂时会自转得更快；最终，当这些区域变得足够小，自转的速
度就足以平衡引力的吸引，碟状的旋转星系就以这种方式诞生了。另外一些区域刚好没
有得到旋转，就形成了叫做椭圆星系的椭球状物体。这些区域之所以停止坍缩是因为星
系的个别部分稳定地绕着它的中心旋转，但星系整体并没有旋转。
    随着时间流逝，星系中的氢和氦气体被分割成更小的星云，它们在自身引力下坍缩。
当它们收缩时，其中的原子相碰撞，气体温度升高，直到最后，热得足以开始热骤变反
应。这些反应将更多的氢转变成氦，释放出的热升高了压力，因此使星云不再继续收缩。
正如同我们的太阳一样，它们将氢燃烧成氦，并将得到的能量以热和光的形式辐射出来。
它们会稳定地在这种状态下停留一段很长的时间。质量更大的恒星需要变得更热，以去
平衡它们更强的引力，使得其核聚变反应进行得极快，以至于它们在1亿年这么短的时间
里将氢用光。然后，它们会稍微收缩一点。当它们进一步变热，就开始将氦转变成像碳
和氧这样更重的元素。但是，这一过程没有释放出太多的能量，所以正如在黑洞那一章
　描述的，危机就会发生了。人们不完全清楚下面还会发生什么，但是看来恒星的中心
区域会坍缩成一个非常紧致的状态，譬如中子星或黑洞。恒星的外部区域有时会在叫做
超新星的巨大爆发中吹出来，这种爆发会使星系中的所有恒星相形之下显得黯淡无光。
一些恒星接近生命终点时产生的重元素就抛回到星系里的气体中去，为下一代恒星提供
一些原料。我们自己的太阳包含大约2％这样的重元素，因为它是第二代或第三代恒星，
是由50亿年前从包含有更早的超新星的碎片的旋转气体云形成的。云里的大部分气体形
成了太阳或者喷到外面去，但是少量的重元素集聚在一起，形成了像地球这样的、现在
绕太阳公转的物体。
    地球原先是非常热的，并且没有大气。在时间的长河中它冷却下来，并从岩石中溢
出的气体里得到了大气。这早先的大气不能使我们存活。因为它不包含氧气，但有很多
对我们有毒的气体，如硫化氢（即是使臭鸡蛋难闻的气体）。然而，存在其他在这条件
下能繁衍的生命的原始形式。人们认为，它们可能是作为原子的偶然结合形成叫做宏观
分子的大结构的结果而在海洋中发展，这种结构能够将海洋中的其他原子聚集成类似的
结构。它们就这样地复制了自己并繁殖。在有些情况下复制有误差。这些误差多数使得
新的宏观分子不能复制自己，并最终被消灭。然而，有一些误差会产生出新的宏观分子，
在复制它们自己时会变得更好。所以它们具有优点，并趋向于取代原先的宏观分子。进
化的过程就是用这种方式开始，它导致了越来越复杂的自复制的组织。第一种原始的生
命形式消化了包括硫化氢在内的不同物质而放出氧气。这样就逐渐地将大气改变到今天
这样的成份，允许诸如鱼、爬行动物、哺乳动物以及最后人类等生命的更高形式的发展。
    宇宙从非常热开始并随膨胀而冷却的景象，和我们今天所有的观测证据相一致。尽
管如此，还有许多重要问题未被回答：
    （1）为何早期宇宙如此之热？
    （2）为何在大尺度上宇宙是如此一致？为何在空间的所有地方和所有方向上它显得
是一样的？尤其是，当我们朝不同方向看时，为何微波辐射背景的温度是如此之相同？
这有点像问许多学生一个考试题。如果所有人都刚好给出相同的回答，你就会十分肯定，
他们互相之间通过话。在上述的模型中，从大爆炸开始光还没有来得及从一个很远的区
域传到另一个区域，即使这两个区域在宇宙的早期靠得很近。按照相对论，如果连光都
不能从一个区域走到另一个区域，则没有任何其他的信息能做到。所以，除非因为某种
不能解释的原因，导致早期宇宙中不同的区域刚好从同样的温度开始，否则，没有一种
方法能使它们有互相一样的温度。
    （3）为何宇宙以这样接近于区分坍缩和永远膨胀模型的临界膨胀率的速率开始，以
至于即使在100亿年以后的现在，它仍然几乎以临界的速率膨胀？如果在大爆炸后的1秒
钟那一时刻其膨胀率甚至只要小十亿亿分之一，那么在它达到今天这么大的尺度之前宇
宙就已坍缩。
    （4）尽管在大尺度上宇宙是如此的一致和均匀，它却包含有局部的无规性，诸如恒
星和星系。人们认为，这些是从早期宇宙中不同区域间的密度的很小的差别发展而来。
这些密度起伏的起源是什么？
    广义相对论本身不能解释这些特征或回答这些问题，因为它预言，在大爆炸奇点宇
宙是从无限密度开始的。在奇点处，广义相对论和所有其他物理定律都失效：人们不能
预言从奇点会出来什么。正如以前解释的，这表明我们可以从这理论中除去大爆炸奇点
和任何先于它的事件，因为它们对我们没有任何观测效应。空间一时间就会有边界——
大爆炸处的开端。
    看来科学揭露了一组定律，在不确定性原理极限内，如果我们知道宇宙在任一时刻
的状态，这些定律就会告诉我们，它如何随时间发展。这些定律也许原先是由上帝颁布
的，但是看来从那以后他就让宇宙按照这些定律去演化，而不再对它干涉。但是，它是
如何选择宇宙的初始状态和结构的？在时间的开端处“边界条件”是什么？
    一种可能的回答是，上帝选择宇宙的这种初始结构是因为某些我们无望理解的原因。
这肯定是在一个全能造物主的力量之内。但是如果他使宇宙以这种不可理解的方式开始，
何以他又选择让它按照我们可理解的定律去演化？整部科学史是对事件不是以任意方式
发生，而是反映了一定的内在秩序的逐步的意识。这秩序可以是、也可以不是由神灵主
宰的。只有假定这种秩序不但应用于定律，而且应用于在空间—时间边界处所给定的宇
宙初始条件才是自然的。可以有大量具有不同初始条件的宇宙模型，它们都服从定律。
应该存在某种原则去抽取一个初始状态，也就是一个模型去代表我们的宇宙。
    所谓的紊乱边界条件即是这样的一种可能性。这里含蓄地假定，或者宇宙是空间无
限的，或者存在无限多宇宙。在紊乱边界条件下，在刚刚大爆炸之后，寻求任何空间的
区域在任意给定的结构的概率，在某种意义上，和它在任何其他的结构的概率是一样的：
宇宙初始态的选择纯粹是随机的。这意味着，早期宇宙可能是非常紊乱和无规则的。因
为与光滑和有序的宇宙相比，存在着更多得多的紊乱和无序的宇宙。（如果每一结构都
是等几率的，多半宇宙是从紊乱无序态开始，就是因为这种态多得这么多。）很难理解，
从这样紊乱的初始条件，如何导致今天我们这个在大尺度上如此光滑和规则的宇宙。人
们还预料，在这样的模型中，密度起伏导致了比由伽玛射线背景所限定的多得多的太初
黑洞的形成。
    如果宇宙确实是空间无限的，或者如果存在无限多宇宙，则就会存在某些从光滑和
一致的形态开始演化的大的区域。这有一点像著名的一大群猴子敲打打字机的故事——
它们大部分所写的都是废话。但是纯粹由于偶然，它们可能碰巧打出莎士比亚的一首短
诗。类似地，在宇宙的情形，是否我们可能刚好生活在一个光滑和一致的区域里呢？初
看起来，这是非常不可能的，因为这样光滑的区域比紊乱的无序的区域少得多得多。然
而，假定只有在光滑的区域里星系、恒星才能形成，才能有合适的条件，让像我们这样
复杂的、有能力质疑为什么宇宙是如此光滑的问题、能自然复制的组织得以存在。这就
是被称为人择原理的一个应用的例子。人择原理可以释义作：“我们看到的宇宙之所以
这个样子，乃是因为我们的存在。”
    人择原理有弱的和强的意义下的两种版本。弱人择原理是讲，在一个大的或具有无
限空间和／或时间的宇宙里，只有在空间一时间有限的一定区域里，才存在智慧生命发
展的必要条件。在这些区域中，如果智慧生物观察到他们在宇宙的位置满足那些为他们
生存所需的条件，他们不应感到惊讶。这有点像生活在富裕街坊的富人看不到任何贫穷。
    应用弱人择原理的一个例子是“解释”为何大爆炸发生于大约100亿年之前——智慧
生物需要那么长时间演化。正如前面所解释的，一个早代的恒星首先必须形成。这些恒
星将一些原先的氢和氦转化成像碳和氧这样的元素，由这些元素构成我们。然后恒星作
为超新星而爆发，其裂片形成其他恒星和行星，其中就包括我们的太阳系，太阳系年龄
大约是50亿年。地球存在的头10亿或20亿年，对于任何复杂东西的发展都嫌太热。余下
的30亿年左右才用于生物进化的漫长过程，这个过程导致从最简单的组织到能够测量回
溯到大爆炸那一瞬间的生物的形成。
    很少人会对弱人择原理的有效性提出异议。然而，有的人走得更远并提出强人择原
理。按照这个理论，存在许多不同的宇宙或者一个单独宇宙的许多不同的区域，每一个
都有自己初始的结构，或许还有自己的一套科学定律。在这些大部分宇宙中，不具备复
杂组织发展的条件；只有很少像我们的宇宙，在那里智慧生命得以发展并质疑：“为何
宇宙是我们看到的这种样子？”这回答很简单：如果它不是这个样子，我们就不会在这
儿！
    我们现在知道，科学定律包含许多基本的数，如电子电荷的大小以及质子和电子的
质量比。至少现在，我们不能从理论上预言这些数值——我们必须由观察找到它们。也
许有一天，我们会发现一个将它们所有都预言出来的一个完整的统一理论，但是还可能
它们之中的一些或全部，在不同的宇宙或在一个宇宙之中是变化的。令人吃惊的事实是，
这些数值看来是被非常细致地调整到使得生命的发展成为可能。例如，如果电子的电荷
只要稍微有点不同，则要么恒星不能够燃烧氢和氦，要么它们没有爆炸过。当然，也许
存在其他形式的、甚至还没被科学幻想作家梦想过的智慧生命。它并不需要像太阳这样
恒星的光，或在恒星中制造出并在它爆炸时被抛到空间去的更重的化学元素。尽管如此，
看来很清楚，允许任何智慧生命形式的发展的数值范围是比较小的。对于大部份数值的
集合，宇宙也会产生，虽然它们可以是非常美的，但不包含任何一个能为如此美丽而惊
讶的人。人们既可以认为这是在创生和科学定律选择中的神意的证据，也可以认为是对
强人择原理的支持。
    人们可以提出一系列理由，来反对强人择原理对宇宙的所观察到的状态的解释。首
先，在何种意义上可以说，所有这些不同的宇宙存在？如果它们确实互相隔开，在其他
宇宙发生的东西，怎么可以在我们自己的宇宙中没有可观测的后果？所以，我们应该用
经济学原理，将它们从理论中割除去。另一方面，它们若仅仅是一个单独宇宙的不同区
域，则在每个区域里的科学定律必须是一样的，因为否则人们不能从一个区域连续地运
动到另一区域。在这种情况下，不同区域之间的仅有的不同只是它们的初始结构。这样，
强人择原理即归结为弱人择原理。
    对强人择原理的第二个异议是，它和整个科学史的潮流背道而驰。我们是从托勒密
和他的党人的地心宇宙论发展而来，通过哥白尼和伽利略日心宇宙论，直到现代的图象，
其中地球是一个中等大小的行星，它绕着一个寻常的螺旋星系外圈的普通恒星作公转，
而这星系本身只是在可观察到的宇宙中万亿个星系中的一个。然而强人择原理却宣布，
这整个庞大的构造仅仅是为我们的缘故而存在，这是非常难以令人置信的。我们太阳系
肯定是我们存在的前提，人们可以将之推广于我们的星系，使之允许早代的恒星产生重
元素。但是，丝毫看不出存在任何其他星系的必要，在大尺度上也不需要宇宙在每一方
向上必须如此一致和类似。
    如果人们能够表明，相当多的宇宙的不同初始结构会演化产生像我们今天看到的宇
宙，至少在弱的形式上，人们会对人择原理感到更满意。如果这样，则一个从某些随机
的初始条件发展而来的宇宙，应当包含许多光滑的、一致的并适合智慧生命演化的区域。
另一方面，如果宇宙的初始条件必须极端仔细地选择，才能导致在我们周围所看到的一
切，宇宙就不太可能包含任何会出现生命的区域。在上述的热大爆炸模型中，没有足够
的方向使热从一个区域流到另一区域。这意味着宇宙的初始态在每一处必须刚好有同样
的温度，才能说明我们在每一方向上看到的微波背景辐射都有同样温度，其初始的膨胀
率也要非常精确地选择，才能使得现在的膨胀率仍然是如此接近于需要用以避免坍缩的
临界速率。这表明，如果直到时间的开端热大爆炸模型都是正确的，则必须非常仔细地
选择宇宙的初始态。所以，除非作为上帝有意创造像我们这样生命的行为，否则要解释
为何宇宙只用这种方式起始是非常困难的。
    为了试图寻找一个能从许多不同的初始结构演化到象现在这样的宇宙的宇宙模型，
麻省理工学院的科学家阿伦·固斯提出，早期宇宙可能存在过一个非常快速膨胀的时期。
这种膨胀叫做“暴涨”，意指宇宙在一段时间里，不像现在这样以减少的、而是以增加
的速率膨胀。按照固斯理论，在远远小于1秒的时间里，宇宙的半径增大了100万亿亿亿
（1后面跟30个0）倍。
    固斯提出，宇宙是以一个非常热而且相当紊乱的状态从大爆炸开始的。这些高温表
明宇宙中的粒子运动得非常快并具有高能量。正如早先我们讨论的，人们预料在这么高
的温度下，强和弱核力及电磁力都被统一成一个单独的力。当宇宙膨胀时它会变冷，粒
子能量下降。最后出现了所谓的相变，并且力之间的对称性被破坏了：强力变得和弱力
以及电磁力不同。相变的一个普通的例子是，当水降温时会冻结成冰。液态水是对称的，
它在任何一点和任何方向上都是相同的。然而，当冰晶体形成时，它们有确定的位置，
并在某一方向上整齐排列，这就破坏了水的对称。
    处理水的时候，只要你足够小心，就能使之“过冷”，也就是可以将温度降低到冰
点（0℃）以下而不结冰。固斯认为，宇宙的行为也很相似：宇宙温度可以低到临界值以
下，而没有使不同的力之间的对称受到破坏。如果发生这种情形，宇宙就处于一个不稳
定状态，其能量比对称破缺时更大。这特殊的额外能量呈现出反引力的效应：其作用如
同一个宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦在试图建立一个稳定的宇宙模型时，引进广义
相对论之中去的。由于宇宙已经像大爆炸模型那样膨胀，所以这宇宙常数的排斥效应使
得宇宙以不断增加的速度膨胀，即使在一些物质粒子比平均数多的区域，这一有效宇宙
常数的排斥作用超过了物质的引力吸引作用。这样，这些区域也以加速暴涨的形式而膨
胀。当它们膨胀时，物质粒子越分越开，留下了一个几乎不包含任何粒子，并仍然处于
过冷状态的膨胀的宇宙。宇宙中的任何不规则性都被这膨胀抹平，正如当你吹胀气球时，
它上面的皱纹就被抹平了。所以，宇宙现在光滑一致的状态，可以是从许多不同的非一
致的初始状态演化而来。
    在这样一个其膨胀由宇宙常数加速、而不由物质的引力吸引使之减慢的宇宙中，早
期宇宙中的光线就有足够的时间从一个地方传到另一个地方。这就解答了早先提出的，
为何在早期宇宙中的不同区域具有同样性质的问题。不但如此，宇宙的膨胀率也自动变
得非常接近于由宇宙的能量密度决定的临界值。这样，不必去假设宇宙初始膨胀率曾被
非常仔细地选择过，就能解释为何现在的膨胀率仍然是如此地接近于临界值。
    暴涨的思想还能解释为何宇宙存在这么多物质。在我们能观察到的宇宙里大体有1亿
亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟80个0）个粒子。它们从何而来？答案是，在量子理论中，
粒子可以从粒子／反粒子对的形式由能量中创生出来。但这只不过引起了能量从何而来
的问题。答案是，宇宙的总能量刚好是零。宇宙的物质是由正能量构成的；然而，所有
物质都由引力互相吸引。两块互相靠近的物质比两块分得很开的物质具有更少的能量，
因为你必须消耗能量去克服把它们拉在一起的引力而将其分开。这样，在一定意义上，
引力场具有负能量。在空间上大体一致的宇宙的情形中，人们可以证明，这个负的引力
能刚好抵消了物质所代表的正能量，所以宇宙的总能量为零。
    零的两倍仍为零。这样宇宙可以同时将其正的物质能和负的引力能加倍，而不破坏
其能量的守恒。在宇宙的正常膨胀时，这并没有发生。这时当宇宙变大时，物质能量密
度下降。然而，这种情形确实发生于暴涨时期。因为宇宙膨胀时，过冷态的能量密度保
持不变：当宇宙体积加倍时，正物质能和负引力能都加倍，总能量保持为零。在暴涨相，
宇宙的尺度增大了一个非常大的倍数。这样，可用以制造粒子的总能量变得非常大。正
如固斯所说的：“都说没有免费午餐这件事，但是宇宙是最彻底的免费午餐。”
    今天宇宙不是以暴涨的方式膨胀。这样，必须有一种机制，它可以消去这一非常大
的有效宇宙常数，从而使膨胀率从加速的状态，改变为正如同今天这样由引力减慢下的
样子。人们可以预料，在宇宙暴涨时不同力之间的对称最终会被破坏，正如过冷的水最
终会凝固一样。这样，未破缺的对称态的额外能量就会释放，并将宇宙重新加热到刚好
低于使不同力对称的临界温度。以后，宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷。但
是，现在找到了何以宇宙刚好以临界速率膨胀，并在不同的区域具有相同温度的解释。
    在固斯的原先设想中，有点像在非常冷的水中出现冰晶体，相变是突然发生的。其
想法是，正如同沸腾的水围绕着蒸汽泡，新的对称破缺相的“泡泡”在原有的对称相中
形成。泡泡膨胀并互相碰撞，直到整个宇宙变成新相。麻烦在于，正如同我和其他几个
人所指出的，宇宙膨胀得如此之快，甚至即使泡泡以光速涨大，它们也要互相分离，并
因此不能合并在一起。结果宇宙变成一种非常不一致的状态，有些区域仍具有不同力之
间的对称。这样的模型跟我们所观察到的宇宙并不吻合。
    1981年10月，我去莫斯科参加量子引力的会议。会后，我在斯特堡天文研究所做了
一个有关暴涨模型和它的问题的讲演。听众席中有一年轻的苏联人——莫斯科列别提夫
研究所的安德雷·林德——他讲，如果泡泡是如此之大，以至于我们宇宙的区域被整个
地包含在一个单独的泡泡之中，则可以避免泡泡不能合并在一起的困难。为了使这个行
得通，从对称相向对称破缺相的改变必须在泡泡中进行得非常慢，而按照大统一理论这
是相当可能的。林德的缓慢对称破缺思想是非常好的，但过后我意识到，他的泡泡在那
一时刻必须比宇宙的尺度还要大！我指出，那时对称不仅仅在泡泡里，而且在所有的地
方同时被破坏。这会导致一个正如我们所观察到的一致的宇宙。我被这个思想弄得非常
激动，并和我的一个学生因·莫斯讨论。然而，当我后来收到一个科学杂志社寄来的林
德的论文，征求是否可以发表时，作为他的朋友，我感到相当难为情。我回答说，这里
有一个关于泡泡比宇宙还大的瑕疵，但是里面关于缓慢对称破缺的基本思想是非常好的。
我建议将此论文照原样发表。因为林德要花几个月时间去改正它，并且他寄到西方的任
何东西都要通过苏联的审查，这种对于科学论文的审查既无技巧可言又很缓慢。我和因
·莫斯便越俎代庖，为同一杂志写了一篇短文。我们在该文中指出这泡泡的问题，并提
出如何将其解决。
    我从莫斯科返回的第二天，即去费城接受富兰克林研究所的奖章。我的秘书朱迪·
费拉以其不差的魅力说服了英国航空公司向她和我免费提供协和式飞机的宣传旅行座席。
然而，在去机场的路上被大雨耽搁，我没赶上航班。尽管如此，我最终还是到了费城并
得到奖章。之后，应邀作了关于暴涨宇宙的讲演。正如在莫斯科那样，我用大部分时间
讲授关于暴涨模型的问题。但在结尾时，我提到林德关于缓慢对称破缺的思想，以及我
的修正意见。听众中有一位年轻的宾夕凡尼亚大学的助理教授保罗·斯特恩哈特，讲演
后他和我讨论暴涨的问题。次年2月份，他寄给我一篇由他和一个学生安德鲁斯·阿尔伯
勒希特合写的论文。在该文中，他们提出了某种非常类似林德缓慢对称破缺的思想。后
来他告诉我，他不记得我描述过林德的思想，并且只是在他们几乎完成论文之时，才看
到林德的文章。在西方，现在他们和林德分享以缓慢对称破缺的思想为基础，并发现所
谓新暴涨模型的荣誉。（旧的暴涨模型是指固斯关于形成泡泡后快速对称破缺的原始设
想。）
    新暴涨模型是一个好的尝试，它能解释宇宙为何是这种样子。然而我和其他几个人
指出，至少在它原先的形式，它预言的微波背景辐射的温度起伏比所观察到的情形要大
得多。后来的工作还对极早期宇宙中是否存在这类所需要的相变提出怀疑。我个人的意
见是，现在新暴涨模型作为一个科学理论是气数已尽。虽然有很多人似乎没有听进它的
死讯，还继续写文章，好像那理论还有生命力。林德在1983年提出了一个更好的所谓紊
乱暴涨模型。这里没有相变和过冷，而代之以存在一个自旋为0的场，由于它的量子涨落，
在早期宇宙的某些区域有大的场量。在那些区域中，场的能量起到宇宙常数的作用，它
具有排斥的引力效应，因此使得这些区域以暴涨的形式膨胀。当它们膨胀时，它们中的
场的能量慢慢地减小，直到暴涨改变到犹如热大爆炸模型中的膨胀时为止。这些区域之
一就成为我们看到的宇宙。这个模型具有早先暴涨模型的所有优点，但它不是取决于使
人生疑的相变，并且还能给出微波背景辐射的温度起伏，其幅度与观测相符合。
    暴涨模型的研究指出：宇宙现在的状态可以从相当大量的不同初始结构引起的。这
是重要的，因为它表明不必非常细心地选取我们居住的那部份宇宙区域的初始状态。所
以，如果愿意的话，我们可以利用弱人择原理解释宇宙为何是这个样子。然而，绝不是
任何一种初始结构都会产生像我们所观察到的宇宙。这一点很容易说明，考虑现在宇宙
处于一个非常不同的态，例如一个非常成团的、非常无规则的态，人们可以利用科学定
律，在时间上将其演化回去，以确定宇宙在更早时刻的结构。按照经典广义相对论的奇
点定理，仍然存在一个大爆炸奇点。如果你在时间前进方向上按照科学定律演化这样的
宇宙，你就会得到你一开始给定的那个成团的无规则的态。这样，必定存在不会产生我
们今天所观察到的宇宙的初始结构。所以，就连暴涨模型也没有告诉我们，为何初始结
构不是那种产生和我们观测到的非常不同的宇宙的某种态。我们是否应该转去应用人择
原理以求解释呢？难道所有这一切仅仅是因为好运气？看来，这只是无望的遁词，是对
我们理解宇宙内在秩序的所有希望的否定。
    为了预言宇宙应该是如何开始的，人们需要在时间开端处有效的定律。罗杰·彭罗
斯和我证明的奇点定理指出，如果广义相对论的经典理论是正确的，则时间的开端是具
有无限密度和无限空间——时间曲率的一点，在这一点上所有已知的科学定律都失效。
人们可以设想存在在奇点处成立的新定律，但是在如此不守规矩的点处，甚至连表述这
样的定律都是非常困难的，而且从观察中我们没有得到关于这些定律应是什么样子的任
何提示。然而，奇点定理真正表明的是，该处引力场变得如此之强，以至于量子引力效
应变得重要：经典理论不再能很好地描述宇宙。所以，人们必须用量子引力论去讨论宇
宙的极早期阶段。我们将会看到，在量子力学中，通常的科学定律有可能在任何地方都
有效，包括时间开端这一点在内：不必针对奇点提出新的定律，因为在量子理论中不须
有任何奇点。
    我们仍然没有一套完整而协调的理论，它将量子力学和引力结合在一起。然而，我
们相当清楚这样一套统一理论所应该具有的某些特征。其中一个就是它必须和费因曼提
出的按照对历史求和的量子力学表述相一致。在这种方法里，一个粒子不像在经典理论
中那样，不仅只有一个历史。相反的，它被认为是通过空间——时间里的每一可能的路
径，每一条途径有一对相关的数，一个代表波的幅度，另一个代表它的相位。粒子通过
一指定点的概率是将通过此点的所有可能途径的波迭加而求得。然而，当人们实际去进
行这些求和时，就遇到了严重的技术问题。回避这个问题的唯一独特的方法是：你必须
不是对发生在你我经验的“实”的时间内的，而是对发生在所谓“虚”的时间内的粒子
的途径的波进行求和。虚时间可能听起来像科学幻想，但事实上，它是定义得很好的数
学概念。如果你取任何平常的（或“实的”）数和它自己相乘，结果是一个正数。（例
如2乘2是4，但－2乘－2也是这么多）。然而，有一种特别的数（叫虚数），当它们自乘
时得到负数。（在这儿的虚数单位叫做i，它自乘时得－1，2i自乘得－4，等等。）人们
必须利用虚时间，以避免在进行费因曼对历史求和的技术上的困难。也就是为了计算的
目的人们必须用虚数而不是用实数来测量时间。这对空间—时间有一有趣的效应：时间
和空间的区别完全消失。事件具有虚值时间坐标的空间—时间被称为欧几里德型的，它
是采用建立了二维面几何的希腊人欧几里德的名字命名的。我们现在称之为欧几里德空
间—时间的东西除了是四维而不是二维以外，其余的和它非常相似。在欧几里德空间—
时间中，时间方向和空间方向没有不同之处。另一方面，在通常用实的时间坐标来标记
事件的实的空间—时间里，人们很容易区别这两种方向——在光锥中的任何点是时间方
向，之外为空间方向。就日常的量子力学而言，在任何情况下，我们利用虚的时间和欧
几里德空间—时间可以认为仅仅是一个计算实空间—时间的答案的数学手段（或技巧）。
    我们相信，作为任何终极理论的一部分而不可或缺的第二个特征是爱因斯坦的思想，
即引力场是由弯曲的空间—时间来代表：粒子在弯曲空间中试图沿着最接近于直线的某
种途径走，但因为空间—时间不是平坦的。它们的途径看起来似乎被引力场折弯了。当
我们用费因曼的路径求和方法去处理爱因斯坦的引力观点时，和粒子的历史相类似的东
西则是代表整个宇宙历史的完整的弯曲的空间—时间。为了避免实际进行历史求和的技
术困难，这些弯曲的空间—时间必须采用欧几里德型的。也就是，时间是虚的并和空间
的方向不可区分。为了计算找到具有一定性质，例如在每一点和每一方向上看起来都一
样的实的空间—时间的概率，人们将和所有具有这性质的历史相关联的波迭加起来即可。
    在广义相对论的经典理论中，有许多不同的可能弯曲的空间—时间，每一个对应于
宇宙的不同的初始态。如果我们知道宇宙的初始态，我们就会知道它的整个历史。类似
地，在量子引力论中，存在许多不同的可能的宇宙量子态。如果我们知道在历史求和中
的欧几里德弯曲空间—时间在早先时刻的行为，我们就会知道宇宙的量子态。
    在以实的空间—时间为基础的经典引力论中，宇宙可能的行为只有两种方式：或者
它已存在了无限长时间，或者它在有限的过去的某一时刻的奇点上有一个开端。而在量
子引力论中，还存在第三种可能性。因为人们是用欧几里德空间—时间，在这儿时间方
向和空间方向是同等的，所以空间—时间只有有限的尺度，却没有奇点作为它的边界或
边缘是可能的。空间—时间就像是地球的表面，只不过多了两维。地球的表面积是有限
的，但它没有边界或边缘：如果你朝着落日的方向驾船，你不会掉到边缘外面或陷入奇
点中去。（因为我曾经环球旅行过，所以知道！）
    如果欧几里德空间—时间延伸到无限的虚时间，或者在一个虚时间奇点处开始，我
们就有了和在经典理论中指定宇宙初态的同样问题，即上帝可以知道宇宙如何开始，但
是我们提不出任何特别原因，认为它应以这种而不是那种方式开始。另一方面，量子引
力论开辟了另一种新的可能性，在这儿空间—时间没有边界，所以没有必要指定边界上
的行为。这儿就没有使科学定律失效的奇点，也就是不存在在该处必须祈求上帝或某些
新的定律给空间一时间设定边界条件的空间—时间边缘。人们可以说：“宇宙的边界条
件是它没有边界。”宇宙是完全自足的，而不被任何外在于它的东西所影响。它既不被
创生，也不被消灭。它就是存在。
    我正是在早先提到的那次梵帝冈会议上第一次提出，时间和空间可能会共同形成一
个在尺度上有限而没有任何边界或边缘的面。然而我的论文数学气息太浓，所以文章中
包含的上帝在创造宇宙的作用的含义在当时没有被普遍看出来（对我也正是如此）。在
梵蒂冈会议期间，我不知道如何用“无边界”思想去预言宇宙。然而，第二年夏天我在
加州大学的圣他巴巴拉分校渡过。我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特尔在那里，他和我
共同得出了如果空间—时间没有边界时宇宙应满足的条件。回到剑桥后，我和我的两个
研究生朱丽安·拉却尔和约纳逊·哈里威尔继续从事这项工作。
    我要着重说明，时间一空间是有限而无界的思想仅仅只是一个设想，它不能从其他
原理导出。正如任何其他的科学理论，它原先可以是出于美学或形而上学的原因而被提
出，但是对它的真正检验在于它所给出的预言是否与观测相一致。然而，在量子引力的
情况下，由于以下两个原因这很难确定。首先，正如将在下一章　所要解释的，虽然我
们对能将广义相对论和量子力学结合在一起的理论所应具有的特征，已经知道得相当多，
但我们还不能准确地认定这样一个理论。其次，任何详尽描述整个宇宙的模型在数学上
都过于复杂，以至于我们不能通过计算做出准确的预言。所以，人们不得不做简化的假
设和近似——并且甚至这样，要从中引出预言仍是令人生畏的问题。
    在对历史求和中的每一个历史不只描述空间—时间，而且描述在其中的任何东西—
—包括像能观察宇宙历史的人类那样复杂的生物。这可对人择原理提供另一个支持，因
为如果任何历史都是可能的，就可以用人择原理去解释为何我们发现宇宙是现今这样子。
尽管我们对自己并不生存于其中的其他历史究竟有什么意义还不清楚。然而，如果利用
对历史求和可以显示，我们的宇宙不只是一个可能的，而且是最有可能的历史，则这个
量子引力论的观点就会令人满意得多。为此，我们必须对所有可能的没有边界的欧几里
德空间—时间进行历史求和。
    人们从无边界假定得知，宇宙沿着大多数历史的机会是可以忽略不计的，但是有一
族特别的历史比其他的历史有更多机会。这些历史可以描绘得像是地球的表面。在那儿
与北极的距离代表虚的时间，并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙是
从作为单独一点的北极开始的。当你一直往南走去，离开北极等距离的纬度圈变大，这
是和宇宙随虚时间的膨胀相对应（图8.1）。宇宙在赤道处达到最大的尺度，并且随着虚
时间的继续增加而收缩，最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在北南二极的尺度为零，这
些点不是奇点，并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在这儿有效，正如同它仍在
地球上的北南二极有效一样。


    然而，在实的时间里宇宙的历史显得非常不一样。大约在100或200亿年以前，它有
一个最小的尺度，这相当于在虚时间里的最大的半径。在后来的实时间里，宇宙就像由
林德设想的紊乱暴涨模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙是从某一类正确的状
态产生出来）。宇宙会膨胀到一个非常大的尺度，并最终重新坍缩成为在实时间里看起
来像是奇点的一个东西。这样，在某种意义上说，即使我们躲开黑洞，仍然是注定要毁
灭的。只有当我们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。
    如果宇宙确实处在这样的一个量子态里，在虚时间里宇宙就没有奇点。所以，我近
期的工作似乎完全使我早期研究奇点的工作成果付之东流。但是正如上面所指出的，奇
点定理的真正重要性在于，它们指出引力场必然会强到不能无视量子引力效应的程度。
这接着导致也许在虚时间里宇宙的尺度有限但没有边界或奇点的观念。然而，当人们回
到我们生活于其中的实时间，那儿仍会出现奇点。陷进黑洞那位可怜的航天员的结局仍
然是极可悲的；只有当他在虚时间里生活，才不会遭遇到奇点。
    上述这些也许暗示所谓的虚时间是真正的实时间，而我们叫做实时间的东西恰恰是
子虚乌有的空想的产物。在实时间中，宇宙的开端和终结都是奇点。这奇点构成了科学
定律在那儿不成立的空间—时间边界。但是，在虚时间里不存在奇点或边界。所以，很
可能我们称之为虚时间的才真正是更基本的观念，而我们称作实时间的反而是我们臆造
的，它有助于我们描述宇宙的模样。但是，按照我在第一章　所描述的方法，科学理论
仅仅是我们用以描述自己所观察的数学模型，它只存在于我们的头脑中。所以去问诸如
这样的问题是毫无意义的：“实”的或“虚”的时间，哪一个是实在的？这仅仅是哪一
个描述更为有用的问题。
    人们还可以利用对历史求和以及无边界假设去发现宇宙的哪些性质可能发生。例如，
人们可以计算，当宇宙具有现在密度的某一时刻，在所有方向上以几乎同等速率膨胀的
概率。在迄今已被考察的简化的模型中，发现这个概率是高的；也就是，无边界假设导
致一个预言，即宇宙现在在每一方向的膨胀率几乎相同是极其可能的。这与微波背景辐
射的观测相一致，它指出在任何方向上具有几乎完全同样的强度。如果宇宙在某些方向
比其他方向膨胀得更快，在那些方向辐射的强度就会被一个附加的红移所减小。
    人们正在研究无边界条件的进一步预言。一个特别有趣的问题是，早期宇宙中物质
密度对其平均值小幅度的偏离，这些偏离首先引起星系，然后是恒星，最后是我们自身
的形成。测不准原理意味着，早期宇宙不可能是完全均匀的，因为粒子的位置和速度必
定有一些不确定性或起伏。利用无边界条件，我们发现，宇宙事实上必须是从仅仅由测
不准原理允许的最小的可能的非均匀性开始的。然后，正如在暴涨模型中预言的一样，
宇宙经历了一个快速膨胀时期。在这个期间，开初的非均匀性被放大到足以解释在我们
周围观察到的结构的起源。在一个各处物质密度稍有变化的膨胀宇宙中，引力使得较紧
密区域的膨胀减慢，并使之开始收缩。这就导致星系、恒星和最终甚至像我们自己这样
微不足道的生物的形成。因而，我们在宇宙中看到的所有复杂的结构，可由宇宙无边界
条件和量子力学中的测不准原理给予解释。
    空间和时间可以形成一个没有边界的闭曲面的思想，对于上帝在宇宙事务中的作用
还有一个深远的含义。随着科学理论在描述事件的成功，大部分人进而相信上帝允许宇
宙按照一套定律来演化，而不介入其间促使宇宙触犯这些定律。然而，定律并没有告诉
我们，宇宙的太初应像什么样子——它依然要靠上帝卷紧发条，并选择如何去启动它。
只要宇宙有一个开端，我们就可以设想存在一个造物主。但是，如果宇宙确实是完全自
足的、没有边界或边缘，它就既没有开端也没有终结——它就是存在。那么，还会有造
物主存身之处吗？

零下68度

黑洞不是这么黑的


   在1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。
然而，同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，我开始思考黑洞的
问题。我的残废使得这个过程相当慢，所以我有许多时间。那时候还不存在关于空间—
—时间的那一点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰·彭罗斯讨论
过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的定义。
它意味着，黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸而永远只在边缘上徘
徊的光线在空间——时间里的路径所形成的（图7.1）。这有点像从警察那儿逃开，但是
仅仅只能比警察快一步，而不能彻底地逃脱的情景！

    我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能互相靠近。如果它们靠近了，它们最终
就必须互相撞上。这正如和另一个从对面逃离警察的人相遇——你们俩都会被抓住：
（或者，在这种情形下落到黑洞中去。）但是，如果这些光线被黑洞所吞没，那它们就
不可能在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须永远是互相平行运动
或互相散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子的
边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源（譬如太阳）投
下的影子，就能明白边缘上的光线不会互相靠近。
    如果从事件视界（亦即黑洞边界）来的光线永远不可能互相靠近，则事件视界的面
积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小——因为这意味着至少一些在边界
上的光线必须互相靠近。事实上，只要物质或辐射落到黑洞中去，这面积就会增大（图
7.2）；或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞，这最后的黑洞的事件视界面积
就会大于或等于原先黑洞的事件视界面积的总和（图7.3）。事件视界面积的非减性质给
黑洞的可能行为加上了重要的限制。我如此地为我的发现所激动，以至于当夜没睡多少。
第二天，我给罗杰·彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他已经知道了这个
面积的性质。然而，他是用稍微不同的黑洞定义。他没有意识到，假定黑洞已终止于不
随时间变化的状态，按照这两种定义，黑洞的边界以及其面积都应是一样的。

    人们非常容易从黑洞面积的不减行为联想起被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一
个系统的无序的程度。常识告诉我们，如果不进行外加干涉，事物总是倾向于增加它的
无序度。（例如你只要停止保养房子，看会发生什么？）人们可以从无序中创造出有序
来（例如你可以油漆房子），但是必须消耗精力或能量，因而减少了可得到的有序能量
的数量。
    热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道：一个孤立系统的熵总是增
加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬
如，考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断互相碰撞并不断从盒子壁反弹回来
的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁越厉害，而且
它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部，
如果接着将隔板除去，这些分子将散开并充满整个盒子。在以后的某一时刻，所有这些
分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部，但占绝对优势的可能性是在左右两半分子的数
目大致相同。这种状态比原先分子在左半部分的状态更加无序，所以人们说熵增加了。
类似地，我们将一个充满氧分子的盒子和另一个充满氮分子的盒子连在一起并除去中间
的壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满
了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，
即具有更大的熵。
    和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学定律的状况相当不同，例如，它
只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，所有我们第一个盒子中的气
体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。但是，如果附
近有一黑洞，看来存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物
体，譬如一盒气体扔进黑洞里。黑洞外物体的总熵就会减少。当然，人们仍然可以说包
括黑洞里的熵的总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面，我们不能知道里面
物体的熵为多少。如果黑洞具有某一特征，黑洞外的观察者因之可知道它的熵，并且只
要携带熵的物体一落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙的。紧接着上述的黑洞面积定
理的发现（即只要物体落入黑洞，它的事件视界面积就会增加），普林斯顿一位名叫雅
可布·柏肯斯坦的研究生提出，事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质
落到黑洞中去，它的事件视界的面积就会增加，这样黑洞外物质的熵和事件视界面积的
和就永远不会降低。
    看来在大多数情况下，这个建议不违背热力学第二定律，然而还有一个致命的瑕疵。
如果一个黑洞具有熵，那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发
出辐射。从日常经验知道：只要将火钳在火上烧至红热就能发出辐射。但在低温下物体
也发出辐射；通常情况下，只是因为其辐射相当小而没被注意到。为了不违反热力学第
二定律这辐射是必须的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不
发出任何东西的物体，所以看来，不能认为黑洞的事件视界的面积是它的熵。1972年，
我和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写了一篇论文，在论文中我们指出，虽然
在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但还存在着这个致命的困难。我必须承认，
写此文章的部份动机是因为被柏肯斯坦所激怒，我觉得他滥用了我的事件视界面积增加
的发现。然而，最后发现，虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下，但他基本上还是
正确的。
    1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山
大·斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我，按照量子力学不确定性原理，旋转黑洞
应产生并辐射粒子。在物理学的基础上，我相信他们的论点，但是不喜欢他们计算辐射
所用的数学方法。所以我着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津
的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上辐射多少出来。我预料
要去发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基所预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而，当
我做了计算，使我既惊奇又恼火的是，我发现甚至非旋转黑洞显然也以不变速率产生和
发射粒子。起初我以为这种辐射表明我所用的一种近似无效。我担心如果柏肯斯坦发现
了这个情况，他就一定会用它去进一步支持他关于黑洞熵的思想，而我仍然不喜欢这种
思想。然而，我越仔细推敲，越觉得这近似其实应该有效。但是，最后使我信服这辐射
是真实的理由是，这辐射的粒子谱刚好是一个热体辐射的谱，而且黑洞以刚好防止第二
定律被违反的准确速率发射粒子。此后，其他人用多种不同的形式重复了这个计算，他
们所有人都证实了黑洞必须如同一个热体那样发射粒子和辐射，其温度只依赖于黑洞的
质量——质量越大则温度越低。
    我们知道，任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来，何以黑洞会发射粒子
呢？量子理论给我们的回答是，粒子不是从黑洞里面出来的，而是从紧靠黑洞的事件视
界的外面的“空”的空间来的！我们可以用以下的方法去理解它：我们以为是“真空”
的空间不能是完全空的，因为那就会意味着诸如引力场和电磁场的所有场都必须刚好是
零。然而场的数值和它的时间变化率如同不确定性原理所表明的粒子位置和速度那样，
对一个量知道得越准确，则对另一个量知道得越不准确。所以在空的空间里场不可能严
格地被固定为零，因为那样它就既有准确的值（零）又有准确的变化率（也是零）。场
的值必须有一定的最小的不准确量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的
粒子对，它们在某一时刻同时出现、互相离开、然后又互相靠近而且互相湮灭。这些粒
子正如同携带太阳引力的虚粒子：它们不像真的粒子那样能用粒子加速器直接探测到。
然而，可以测量出它们的间接效应。例如，测出绕着原子运动的电子能量发生的微小变
化和理论预言是如此相一致，以至于达到了令人惊讶的地步。不确定性原理还预言了类
似的虚的物质粒子对的存在，例如电子对和夸克对。然而在这种情形下，粒子对的一个
成员为粒子而另一成员为反粒子（光和引力的反粒子正是和粒子相同）。
    因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个参与者有正的能量，而另一个
有负的能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的那一个粒子
注定是短命的虚粒子。它必须找到它的伴侣并与之相湮灭。然而，一颗接近大质量物体
的实粒子比它远离此物体时能量更小，因为要花费能量抵抗物体的引力吸引才能将其推
到远处。正常情况下，这粒子的能量仍然是正的。但是黑洞里的引力是如此之强，甚至
在那儿一个实粒子的能量都会是负的。所以，如果存在黑洞，带有负能量的虚粒子落到
黑洞里变成实粒子或实反粒子是可能的。这种情形下，它不再需要和它的伴侣相湮灭了，
它被抛弃的伴侣也可以落到黑洞中去。啊，具有正能量的它也可以作为实粒子或实反粒
子从黑洞的邻近逃走（图7.4）。对于一个远处的观察者而言，这看起来就像粒子是从黑
洞发射出来一样。黑洞越小，负能粒子在变成实粒子之前必须走的距离越短，这样黑洞
发射率和表观温度也就越大。


    辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流所平衡。按照爱因斯坦方程E＝mc＾2
（E是能量，m是质量，c为光速），能量和质量成正比。所以往黑洞去的负能量流减少它
的质量。当黑洞损失质量时，它的事件视界面积变小，但是它发射出的辐射的熵过量地
补偿了黑洞的熵的减少，所以第二定律从未被违反过。
    还有，黑洞的质量越小，则其温度越高。这样当黑洞损失质量时，它的温度和发射
率增加，因而它的质量损失得更快。人们并不很清楚，当黑洞的质量最后变得极小时会
发生什么。但最合理的猜想是，它最终将会在一个巨大的、相当于几百万颗氢弹爆炸的
发射爆中消失殆尽。
    一个具有几倍太阳质量的黑洞只具有千万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微
波辐射的温度（大约2.7K）要低得多，所以这种黑洞的辐射比它吸收的还要少。如果宇
宙注定继续永远膨胀下去，微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低，它就
开始损失质量。但是即使那时候，它的温度是如此之低，以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿
亿年（1后面跟66个O）才全部蒸发完。这比宇宙的年龄长得多了，宇宙的年龄大约只有
100到200亿年（1或2后面跟10个0）。另一方面，正如第六章　提及的，在宇宙的极早期
阶段存在由于无规性引起的坍缩而形成的质量极小的太初黑洞。这样的小黑洞会有高得
多的温度，并以大得多的速率发生辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和
宇宙的年龄相同。初始质量比这小的太初黑洞应该已蒸发完毕，但那些比这稍大的黑洞
仍在辐射出X射线以及伽玛射线。这些X 射线和伽玛射线像是光波，只是波长短得多。这
样的黑洞几乎不配这黑的绰号：它们实际上是白热的，正以大约1万兆瓦的功率发射能量。
    只要我们能够驾驭黑洞的功率，一个这样的黑洞可以开动十个大型的发电站。然而，
这是非常困难的：这黑洞的质量和一座山差不多，却被压缩成万亿之一英寸亦即比一个
原子核的尺度还小！如果在地球表面上你有这样的一个黑洞，就无法阻止它透过地面落
到地球的中心。它会穿过地球而来回振动，直到最后停在地球的中心。所以仅有的放置
黑洞并利用之发出能量的地方是绕着地球转动的轨道，而仅有的将其放到这轨道上的办
法是，用在它之前的一个大质量的吸引力去拖它，这和在驴子前面放一根胡罗卜相当像。
至少在最近的将来，这个设想并不现实。
    但是，即使我们不能驾驭这些太初黑洞的辐射，我们观测到它们的机遇又如何呢？
我们可以去寻找在太初黑洞寿命的大部分时间里发出的伽玛射线辐射。虽然它们在很远
以外的地方，从大部分黑洞来的辐射非常弱，但是从所有它们来的总的辐射是可以检测
得到的。我们确实观察到了这样的一个伽玛射线背景：图7.5表示观察到的强度随频率的
变化。然而，这个背景可以是也可能是除了太初黑洞之外的过程产生的。图7.5中点线指
出，如果在每立方光年平均有300个太初黑洞，它们所发射的伽玛射线的强度应如何地随
频率而变化。所以可以说，伽玛射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何正的证据。但
它们确实告诉我们，在宇宙中每立方光年不可能平均有300个以上的太初黑洞。这个极限
表明，太初黑洞最多只能构成宇宙中百万分之一的物质。


    由于太初黑洞是如此之稀罕，看来不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单
独的伽玛射线源来观察。但是由于引力会
    图7.5将太初黑洞往任何物质处拉近，所以在星系里面和附近它们应该会更稠密得多。
虽然伽玛射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有
告诉我们，太初黑洞在我们星系中的密度。譬如讲，如果它们的密度高100万倍，则离开
我们最近的黑洞可能大约在10亿公里远，或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么
远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率为1万兆瓦，仍是非常困难的。人
们必须在合理的时间间隔里，譬如一星期，从同方向检测到几个伽玛射线量子，以便观
测到一个太初黑洞。否则，它们仅可能是背景的一部份。因为伽玛射线有非常高的频率，
从普郎克量子原理得知，每一伽玛射线量子具有非常高的能量，这样甚至发射一万兆瓦
都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的如此少的粒子，需要一个比任何迄
今已造成的更大的伽玛射线探测器。况且，由于伽玛射线不能穿透大气层，此探测器必
须放到外空间。
    当然，如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来，去检测
其最后爆炸的辐射是容易的。但是，如果一个黑洞已经辐射了100至200亿年，不在过去
或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命的终结的可能性真是相当小！
所以在你的研究津贴用光之前，为了有一合理的机会看到爆炸，必须找到在大约1光年距
离之内检测任何爆炸的方法。你仍需要一个相当大的伽玛射线探测器，以便去检测从这
爆炸来的若干伽玛射线量子。然而，在这种情形下，不必去确定所有的量子是否来自同
一方向，只要观测到所有它们是在一个很短的时间间隔里来到的，就足够使人相当确信
它们是从同一爆炸来的。
    整个地球大气可以看作是一个能够认出太初黑洞的伽玛射线探测器。（无论如何，
我们不太可能造出比这更大的探测器！）当一个高能的伽玛射线量子打到我们大气的原
子上时，它会产生出电子正电子（反电子）对。当这些对打到其他原子上时，它们依序
会产生出更多的电子正电子对，所以人们得到了所谓的电子阵雨。其结果是产生称作切
伦科夫辐射的光的形式。因而，我们可以由寻找夜空的闪光来检测伽玛射线爆。当然，
存在许多其他现象，如闪电和太阳光从翻跟斗的卫星以及轨道上的碎片的反射，都能在
天空发出闪光。人们可在两个或更多的隔开相当远的地点同时观察这闪光，将伽玛射线
爆从以上所说的现象中识别出来。两位都柏林的科学家奈尔·波特和特勒伏·威克斯利
用阿历桑那州的望远镜进行了这类的探索。他们找到了一些闪光，但没有一个可以确认
为是从太初黑洞来的伽玛射线爆。
    即使对太初黑洞的探索证明是否定的，并且看来可能会是这样，仍然给了我们关于
极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是紊乱或无规的，或者物质的压力很低，可
以预料到会产生比我们对伽玛射线背景所作的观测所设下的极限更多的太初黑洞。只有
当早期宇宙是非常光滑和均匀的，并有很高的压力，人们才能解释为何没有观测到太初
黑洞。
    ◎◎◎◎◎
    黑洞辐射的思想是第一个这样的例子，它以基本的方式依赖于本世纪两个伟大理论
即广义相对论和量子力学所作的预言。因为它推翻了已有的观点，所以一开始就引起了
许多反对：“黑洞怎么会辐射东西出来？”当我在牛津附近的卢瑟福——阿普顿实验室
的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主
席、伦敦国王学院的约翰·泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论
文。然而，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出结论：如果我们关于广义相对论
和量子力学的其他观念是正确的，黑洞必须像热体那样辐射。这样，即使我们还不能找
到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话，它必须正在发射出大量的伽玛
射线和X射线。
    黑洞辐射的存在看来意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆
转的。如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效
能量会以辐射的形式回到宇宙中去。这样，此航天员在某种意义上被“再循环”了。然
而，这是一种非常可怜的不朽，当他在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几
乎肯定都达到了终点，甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的
不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。
    当黑洞的质量大于几分之一克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，
当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小时，这近似就失效了。最可能的结果看来是，
它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果
其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。
然而，我和其他人在1974年所用的方法不能回答诸如量子引力论中是否会发生奇性的问
题。所以从1975年以来，根据理查德·费因曼对于历史求和的思想，我开始发展一种更
强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙的开端和终结，以及其中的诸如航天员之类
的存在物给出的答案，这些将在下两章中叙述。我们将看到，虽然不确定性原理对于我
们所有的预言的准确性都加上了限制，同时它却可以排除掉发生在空间——时间奇点处
的基本的不可预言性。