如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？

短毛

; m; y7 u7 ~4 @# X( L4 p& x' H$ [每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
2 Q: c9 B% i& z
0 x' [1 J3 m. z, U, F原文link:
http://songshuhui.net/archives/23737.html

之冰

好东东，谢谢楼主

) n7 I' `, q3 |. J0 W8 z3 a5 P! ?, n
( M% U# C1 S, I1 C/ @5 |2 _7 O
6 Q( A+ @. ?7 u4 J9 Y
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0 h, g' ?$ C/ U% ]遍地狼烟  婚前试爱 迅悦影视网 http://www.xunyue.com

Akemi

科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
5 P: b$ h& G: ?( ~- q0 d6 |3 ]嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？
$ F, Z7 T/ x! z2 L0 q+ ohttp://songshuhui.net/archives/23538.html

短毛

回复 12# linnie

Rrrrr.. 这个好像比较难。
" x0 X- S7 C& u% C9 L9 o5 a简单的概率计算估计很难达到；
# h- M) E# S$ O应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。

linnie

嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？

短毛

* n0 D" l. `" V6 v$ L. Y; \

看完文章后，明白是怎样定义的啦！
$ k: Y8 v0 _( {% O; _9 y. _$ a目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
# u: r. }; Y' a; J1 [% G人这辈子碰到相 ...
9 J( X# a; ]8 j, Dlinnie 发表于 5.1.2010 05:27

: Q2 @, F8 Q# I& O
3 X% C( g9 ]. k2 x那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。
先假设这人一辈子碰到了k 个人。

那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.

那最后的结果就是 C_sp/C_all
4 Z9 b+ Z3 A/ l4 A2 }* {------------------
, h+ R; u. H" \0 k好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:
如果我们一辈子一共碰到了500个人.
; t7 r1 C$ l  O) P. ^就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。
8 \& g& L! |, S# F- c
" ?: R, f6 `! n' @6 }我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗

短毛

和生日相同一样。
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样

凑成一对儿也一样：
出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。

短毛

咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
0 j) I& s$ S- K9 A  O5 j& k: N所以就可以肯定的说出结果了。

短毛

回复 4# ilydy5800
不是Konnte
就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
5 |5 o0 k+ I% H9 e3 R) z( Z, N不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。

+ W( ^# }3 D2 y其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。