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楼主 |
发表于 6.12.2005 08:04:53
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质能论－非狭义相对论前提的质能论<br />陈叔瑄<br /><br /> 爱因斯坦相对论重大成果之一是得出质能关系式，关于质能关系来历及其争论暂不作分析，这里只从物质不灭定律，能量转化守恒定律、能量叠加原理、质能关系统一出发，引进一条必要假设：物质是连续的、可入（可叠加）的，运动的且不灭的。而质量与能量是物质量的量度与运动量的量度，两者在量值上成正比的。其数学表达式为<br />Ｅ＝ｍｃ²<br />其中Ｅ表示系统能量，ｍ为系统质量，ｃ²为正比例系数。这条假设称为质能关系原理。<br /> 这条假设前半段定性地阐明了物质普遍而本质属性是连续性、可入性（可叠加性）、不灭性及运动变化性。它的实验基础是物理上能量转化守恒定律，质能关系式和化学上物质不灭定律。至今还没有什么实验动摇过这个基础。后半段假设定量地表示物质与运动的基本关系。<br /> 一、质量与能量守恒定律<br /> 一个弧立系统由许多质量ｍ1、ｍ2、ｍ3、ｍ4、……ｍｎ的ｎ个子系统所组成的，根据物质连续性，可入性（可叠加性）假定，那么系统总质量为。<br />ｍ。＝ｍ1＋ｍ2＋ｍ3＋ｍ4＋……＋ｍｎ＝∑ｍｉ<br />总质量ｍ等于各子系统质量ｍi之和。实际上，该式可更普地表示系统内各种物质形式质量ｍｉ叠加结果，且可相互转化的。由于物质不灭性，孤立系统总质量始终保持不变的。<br />Δｍ。＝Δ∑ｍi＝∑Δｍi＝０<br />Δｍｉ表示系统内某种物质形式质量改变量。若其只有Δｍｉ与Δｍｊ改变，而其他都不变，那么 <br />Δｍｉ＋Δｍｊ＝０ 或 Δｍｉ＝－Δｍｊ<br /> 由于物质连续性可入性，系统中任一点可用质量密度表示之，该点总质量密度应取该点为中心的小体积ΔＶ所含质量为Δｍ，当ΔＶ－> ０时单位体积所具有质量称为该点质量密度<br />ρ。＝Ｌｉｍ Δｍ／ΔＶ ＝ｄｍ／ｄＶ<br /> ΔＶ→０<br /> ＝ｄ∑ｍｉ／ｄＶ＝∑ｄｍｉ／ｄＶ<br /> 若将前式乘以质能正比例系数ｃ２，则<br />Ｅ。＝ｍｃ²＝ｃ²∑ｍｉ＝∑ｍｉｃ²＝∑Ｅｉ<br />其中Ｅ。是系统总能量，Ｅｉ是各种物质形式所相应的运动状态或能量。更确切地说不同物质形式实质是不同运动形式、状态或能量的反映，该式表明了系统总能量是系统内各种能量叠加而成的，称为能量叠加原理。<br /> 对于孤立系统内各种能量之间可相互转化且守恒的<br />ΔＥ。＝Δｍｃ²＝∑ｃ²Δｍｉ＝∑ΔＥｉ＝０<br />这是总能不变性表达式。其中若只有Ｅｉ与Ｅｊ发生变化，而其他不变，那么<br />ΔＥｉ＋ΔＥｊ＝０ 或ΔＥｉ＝－ΔＥｊ<br />这就是能量转化守恒定律表达式。通过质能关系原理假设质能关系式变成了物质不灭定律、能量转化守恒定律、能量叠加原理及质能关系的统一表达式。<br /> 二、能量方程<br /> 各种运动形式能量通常用不同参量来定义的，例如平动能用速度参量来定义的<br />Ｅυ＝ｍυ²／２＝ｐ²／２ｍ<br />其中ｐ≡ｍυ称为动量。同理旋转能则用角速度ω或角动量Ｎ≡<br />Ｊω≡ｋｍｒ²ω定义的<br />Ｅω＝Ｊω²／２＝Ｎ²／２Ｊ<br />其中Ｊ为系统转动惯量，对于系统ｍ离转轴ｒ处转动惯量为ｒ²ｍ。对于自旋体的转动惯是的转轴通常取在自旋系统的质心转轴上。有规则自旋体的转动惯量都跟其总质量ｍ及其形状外延离轴距离ｒ的平方乘积成正比。其比例系数决定于形状及质量分布情况。<br /> 此外，还有其他形式能量的定义，如位能跟相对位置有关的能量形式，可用相对位置参量来定义。内能跟温度有关的能量形式，可用温度参量来定义。但所采用参量不外两大类：一类矢量性参量定义的能量，如平动能，自旋能等；另一类标量性参量定义的能量，如位能、内能等。前一类称矢能Ｅυ，而后一类称标能Ｅｅ（或内禀能），系统总能Ｅ。由这两类能量叠加<br />Ｅ。＝Ｅυ＋Ｅｅ<br />对于孤立系统或对外交换平衡系统质量或总能量是不变的，因此能量基本方程<br />ｄＥ。／ｄｔ＝ｄＥυ／ｄｔ＋ｄＥｅ／ｄｔ＝０<br />ｄＥυ／ｄｔ＝－ｄＥｅ／ｄｔ<br />此式表明矢能变化率等于标能负变化率，前者增加必伴随后者减少或相反。矢能与标能可互相转化，且同时存在系统内。<br /> 若系统标能不变性或矢能不变性，实际上只要标能不变性，矢能必然不变性或相反，现讨论矢能不变性系统<br />ｄＥυ／ｄｔ＝ｄｍυ２／２ｄｔ ＝υ•ｄｍυ／ｄｔ＝υ•Ｆ＝０<br />其中Ｆ≡ｍｄυ／ｄｔ称为作用力，υＦ为功率，平动能变化率可以表示为功率。平动能不变性只能在υ＝０或υ＝ｋ或υ⊥Ｆ三种情况下实现的。即在静止的或匀速直线运动的（惯性系）或匀速圆周运动，更广泛地说，υ改变但仍满足υ•Ｆ＝０椭圆运动情况下实现的。其中<br />Ｆ＝ｄｍυ／ｄｔ＝ｄｐ／ｄｔ＝０ 或ｐ＝ｋ<br />为满足动量守恒系统，其矢能不变性。<br /> 对于旋转矢能系统<br />ｄＥω／ｄｔ＝ｄＪω²／ｄｔ＝ω•ｄＪω／ｄｔ＝ω•Ｍ＝０<br />其中Ｍ≡ｄＪω／ｄｔ为力矩。若转动惯量Ｊ＝ｋｍｒ２或质量ｍ恒定情况下，则在ω＝０或<br />Ｍ＝ｄＪω／ｄｔ＝ｄＮ／ｄｔ＝０ 或Ｎ＝ｋ<br />为自旋或转动系统动量矩守恒表达式，矢能不变性。如果系统总质量ｍ不变性<br />ｄｋｍｒ²ω²／ｄｔ＝ｋｍｒω•ｄｒω／ｄｔ＝０<br />在ｒω＝０或ｒω＝ｋ（常量）时旋转矢能不变性，这说明任何满足ｒω＝ｋ的任何曲线运动，旋转矢能不变性。值得注意的角速度ω随ｒ成反比减少（或相反）的螺旋或涡旋运动也是旋转矢能不变性的恒定系统。<br /> 可见动量守恒、角动量守恒是矢能不变性结果。而且上式表明涡旋运动也可作为矢能不变性物质形式。这对研究实体周围场物质运动状态很有意义的。<br /> 三、质能量度的参考系<br /> 如果系统总能全部等于平动能，即<br />Ｅ。＝ｍｃ²＝ｍυ²／２ 或υＬｉｍ＝1.41ｃ<br />此处υＬｉｍ＝1.41ｃ称为极限速度。这里只可能两种解释：一种极限速度是光速，那么质能比例系数ｃ²是光速平方的二分之一，这无形中总能比相对论减少一半，不太合理。另一种ｃ仍为光速，质能比例系数ｃ²是光速的平方。这样物质极限速度是光速的1.41倍关于超光速自然现象已为许多科学家所证实或论证了。作者坚信将有更多实验证实这一点。物质系统总能全部等于平动能时，物质速度达到极限，它是光速的１.４１倍，并不随参考坐标系选择而变的，称为物质极限速度原理。<br /> 光子系统的平动能只恒定地为总能一半，另一半跟其内部变换频率有关的标能ｈν／２，其总能 <br />Ｅ。＝ｍｃ²＝ｍｃ²／２＋ｈν／２<br />Ｅ。＝ｍｃ²＝ｈν<br />可见光系统总能可表示为ｍｃ²，也可表示为ｈν，其中ν是量子内部变换频率极值，该项能量称变换能。这说明了相对论与量子论是从不同角度描述系统能量的，两者是同一事物的两面。上式使相对论基本参量ｍｃ²与量子论基本参量ｈν有机地统一。<br /> 两相对匀速参考系动能分别为<br />ｍｃ²／２＝ｍ（ｄｓ’／ｄｔ’） ²／２＋ｍυ²／２<br />ｍｃ²／２＝ｍ（ｄｓ／ｄｔ）²／２<br />其中甲系统相对乙系统以速度υ运动而多了一项ｍυ²／２。<br />两参考系所量度恒定平动能为<br />ｍｃ²／２＝ｍ（ｄｓ’／ｄｔ’） ²／２＋ｍυ²／２<br /> ＝ｍ（ｄｓ／ｄｔ）²／２<br />（ｄｓ’／ｄｔ’） ²／２＝（ｄｓ／ｄｔ）²／２－υ²／２<br />ｄｓ’／ｄｔ’＝（ｄｓ／ｄｔ）√(１－（υ／ｃ）² )<br />其ｄｓ和ｄｔ为乙参考系所量度时空间隔微小值，ｄｓ’和ｄｔ’为甲参考系对同一系统所量度时空间隔微小值。设乙系统为光源，甲系统为观察者。当ｄｔ＝ｄｔ’时，<br />ｄｓ’＝ｄｓ√(１－（υ／ｃ）２ )<br />表明光源相对观察者以υ速度运动时，在同一时间标准下光传播距离缩短了√（１－（υ／ｃ）²）倍。当ｄｓ’＝ｄｓ时，<br />ｄｔ’＝ｄｔ／√（１－（υ／ｃ）²）<br />表明光源相对观察者以速度运动，延长√（１－（υ／ｃ）²）倍光传播时间。这种现象为时空效应。这样可以毫不费力地解释麦克尔逊干涉仪实验结论。<br /> 实际上时间与空间量度都是人们约定标准尺进行比较的。时间以地球自转一周２４小时来划分的，空间用约定的标准米尺来比较的。这在近距离相对静止比较量度较方便的。前式可作甲、乙系时间标准一样，空间量度校正系数１／√（１－（υ／ｃ）²）倍，将ｄｓ’放大，校正成ｄｓ，校正后ｄｓ’／ｄｔ’＝ｄｓ／ｄｔ＝ｃ，而对远距离或运动的系统进行量度则不得不借助光传递来实现。光传递或场又有时空效应，使得时空关系变得复杂。相对论用四维时空描述是解决场或复杂时空关系方法之一。<br /> 四、质比与能比<br /> 系统中各种形式能量要跟总能比较才能确定其占系统总能比重或比例，是确定系统物质形态或性质的基本参量。某种形式能量对总能之比称为该种形式能量的能比。各种物质形式质量对系统总质量之比称为质比。系统中任一点一种质量对总质量之比的密度称为该点的质比密。由于质量与能量有对应关系，质比或质比密都可称为能比或能比密。通常总能Ｅ。包含矢能Ｅυ与标能Ｅｅ两大类。<br />Ａ²＝Ｅυ／Ｅ。 与 Ｂ²＝Ｅｅ／Ｅ。<br />分别称为矢能比Ａ²与标能比Ｂ²，两者之和为<br />Ａ²＋Ｂ²＝（Ｅυ＋Ｅｅ）／Ｅ。＝１<br /> 光子系统矢能ｍｃ²／２，其矢能比为<br />Ａ²＝Ｅυ／Ｅ。＝（ｍｃ²／２）／ｍｃ²＝１／２<br />属于场物质状态，因此当<br />１／２<Ａ²<1 或 １／２>Ｂ² >０<br />表示系统以场物质为主的物质形态，而当<br />０<Ａ²<１／２ 或 １／２>Ｂ²>１<br />表示系统以实物为主的物质形态。可见系统矢能比愈大或速度愈大愈处于连续的场物质状态，达到或超过矢能比二分之一为连续场物质（场质）状态，可用相对参考坐标几何点参量描述而变换为场。称为物质形态的矢能比原理。<br /> 系统的矢能比密ａ²＝Ａ²／Ｖ与标能比密ｂ²＝Ｂ²／Ｖ中Ｖ为系统体积。如果矢能比密趋于均匀，则<br />ａ²＝Ａ²／Ｖ＝ｋ 或 Ａ²＝ｋＶ<br />其中ｋ为常数。该式表示矢能比或速度愈大系统体积愈大，愈处于扩散连续物质状态。场或场物质形态本质是高速运动连续物质状态。反之矢能比愈小或标能比愈大系统体积愈小，愈处于低速浓缩物质状态。实物仍是低速高度浓缩的物质状态。浓缩愈高度其可入性也就愈差。因此矢能比可作为物质连续性量度，标能比可作为物质浓缩性（非可入性）量度。<br /> 一个系统往往除平动之外还有涡旋运动，甚至多层次旋转运动。例如月球绕地球运动，又跟地球绕太阳运动，太阳又绕银河系中心运动等等。这样多层次转动系统矢能比应为<br />Ａ²＝Ｅｖ／Ｅ。＝（υ²＋ｒ1²ω1²＋．．．＋ｒｎ²ωｎ²）/２<br />其中ｒ1²ω1²为系统绕某轴的距离ｒ1以ω1角速度转动，而该轴心又绕另一轴距离ｒ2以ω2角速度转动，后一轴又再绕它轴旋转，以此类推到ｎ层次旋转，υ为系统核心平动运动速度。对相同矢能比两系统，旋转层次愈多其中心速度υ必愈小，即平动矢能比愈小，愈靠近实物体。反之旋转层次愈少，中心平动速度υ愈大，即平动矢能愈愈大，愈靠近场质。更确切地说平动矢能比是物质连续性量度。<br /> 实际上，除上述的能量、质量概念之外很重要的是能量密度、质量密度也是非常重要的概念。从宇宙观之星质的能密度、质密度远大于场质的能密度、质密度，而实物则介于两者之间。从地面实物观之，同一实物通常固体的能密度、质密度大于气体，而液体则介于两者之间，当然某些特殊固体结构例外，如冰比水密度低等。但是为何固体化为液体或液体化为气体要加热，即消耗能量才能转化？这是物态的转化是交换方式的变换，需要消耗些能量，即存在潜热，然而气体比液体或液体比气体能量密度通常变小，即扩大体积来实现的。再继续讨论下去将引出许多丰富思想和概念。将有许多自然现象在此基础上重解释，摆在我们面前完全是新的物理面貌。<br /> 各种能量和质量关系，能密度和质量密度关系之间只差一个光速平方的正比例常数，而且平动能对总能比例或矢能比愈大愈处于场物质状态，愈处于密度愈低的能量释放状态。对于实物体来说，固体或液体转化为气体状态或光热场物质状态就是能量释放状态，但对实物体机械而言，更重要的是气化，因为气化后的密度降低，即体积膨胀可以推动机械运动而成为实物体的动力。但不同实物气化易难程度差别很大，那些能用消耗能量小又易于操作的简单办法将实物转化为气体和场物质的实物材料，称为能源。因此能源只是易释放能量，即易气化和场质化的实物材料而已。<br /> 参考书:<br />1,<物性论 –自然学科间交叉理论基础> 陈叔瑄著 厦门大学出版社1994年出版<br />2,<物性理论及其工程技术应用> 陈叔瑄著 香港天马图书有限公司2002年出版<br />3,<思维工程 –人及智能活动和思维模型> 陈叔瑄著 福建教育出版社1994年出版<br /> |
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狗仔卡
发表于 22.11.2005 04:13:05
显身卡